YOMEDIA
NONE

Rút gọn P=(x/x^2-4+1/x+2-2/x-2):(1-x/x+2)

P=(\(\dfrac{x}{x^2-4}\)+\(\dfrac{1}{x+2}\)-\(\dfrac{2}{x-2}\)):(1-\(\dfrac{x}{x+2}\)với x khác 2 và -2

a, Rút gọn P

b, Tìm giá trị nguyên của x đẻ P nhận giá trị nguyên

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • a)P=\(\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{2}{x-2}\right):\left(1-\dfrac{x}{x+2}\right)=\left(\dfrac{x}{x^2-2^2}+\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{2}{x-2}\right):\left(\dfrac{x+2}{x+2}-\dfrac{x}{x+2}\right)=\left(\dfrac{x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{2}{x-2}\right):\left(\dfrac{x+2-x}{x+2}\right)=\left(\dfrac{x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right):\dfrac{2}{x+2}=\left(\dfrac{x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{2x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right).\dfrac{x+2}{2}\)

    =\(\dfrac{x+x-2-\left(2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}.\dfrac{x+2}{2}=\dfrac{x+x-2-2x-4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}.\dfrac{x+2}{2}=\dfrac{-6}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}.\dfrac{x+2}{2}=\dfrac{-6\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)2}=\dfrac{-3}{x-2}\)

    b)Để P thuộc Z

    =>\(\dfrac{-3}{x-2}\)thuộc z

    =>-3chia hết cho x-2

    =>x-2 thuộc vào ước của -3 là +-1, +-3

    Với x-2=1=>x=3(thỏa mãn)

    Với x-2=-1=>x=1(thỏa mãn)

    Với x-2=3=>x=5(thỏa mãn)

    Với x-2=-3=>x=-1(thỏa mãn)

    Vậy x=3, x=1, x=5, x=-1 thì P nhận giá trị nguyên

      bởi Tiết Yến Linh 29/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF