YOMEDIA
NONE

Tìm m để m^3(x-2)-8(x+m)=4m^2 có nghiệm duy nhất là số không lớn hơn 1

Xác định giá trị của m để PT : \(m^3\left(x-2\right)-8\left(x+m\right)=4m^2\) có nghiệm duy nhất là số ko lớn hơn 1

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Lời giải:

    Ta có:

    \(m^3(x-2)-8(x+m)=4m^2\)

    \(\Leftrightarrow x(m^3-8)=2m^3+4m^2+8m\)

    \(\Leftrightarrow x(m-2)(m^2+2m+4)=2m(m^2+2m+4)\)

    \(\Leftrightarrow (m^2+2m+4)[x(m-2)-2m]=0\)

    \(\Leftrightarrow x(m-2)-2m=0\) (do \(m^2+2m+4=(m+1)^2+3>0\forall m\) )

    Để PT có nghiệm duy nhất thì \(m-2\neq 0\Leftrightarrow m\neq 2\) (1)

    Khi đó nghiệm của PT là: \(x=\frac{2m}{m-2}\leq 1\Leftrightarrow 2+\frac{4}{m-2}\leq 1\)

    \(\Leftrightarrow \frac{4}{m-2}\leq -1\)

    \(0> m-2\geq -4\Leftrightarrow 2> m\geq -2\) (2)

    Vậy kết hợp (1)(2) suy ra \(2> m\geq -2\)

      bởi Trần Ngạc Khoi Khoi 22/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF