Giải bài 3.2 tr 27 sách BT Toán lớp 8 Tập 1
Rút gọn phân thức:
Q\( = {{{x^{10}} - {x^8} - {x^7} + {x^6} + {x^5} + {x^4} - {x^3} - {x^2} + 1} \over {{x^{30}} + {x^{24}} + {x^{18}} + {x^{12}} + {x^6} + 1}}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau.
Lời giải chi tiết
Q\( = {{{x^{10}} - {x^8} - {x^7} + {x^6} + {x^5} + {x^4} - {x^3} - {x^2} + 1} \over {{x^{30}} + {x^{24}} + {x^{18}} + {x^{12}} + {x^6} + 1}}\)
\(\eqalign{ & = {{\left( {{x^{10}} - {x^8} + {x^6}} \right) - \left( {{x^7} - {x^5} + {x^3}} \right) + \left( {{x^4} - {x^2} + 1} \right)} \over {\left( {{x^{30}} + {x^{24}} + {x^{18}}} \right) + \left( {{x^{12}} + {x^6} + 1} \right)}} \cr & = {{{x^6}\left( {{x^4} - {x^2} + 1} \right) - {x^3}\left( {{x^4} - {x^2} + 1} \right) + \left( {{x^4} - {x^2} + 1} \right)} \over {{x^{18}}\left( {{x^{12}} + {x^6} + 1} \right) + \left( {{x^{12}} + {x^6} + 1} \right)}} \cr & = {{\left( {{x^4} - {x^2} + 1} \right)\left( {{x^6} - {x^3} + 1} \right)} \over {\left( {{x^{12}} + {x^6} + 1} \right)\left( {{x^{18}} + 1} \right)}} = {{\left( {{x^4} - {x^2} + 1} \right)\left( {{x^6} - {x^3} + 1} \right)} \over {\left( {{x^{12}} + 2{x^6} + 1 - {x^6}} \right)\left[ {{{\left( {{x^6}} \right)}^3} + 1} \right]}} \cr & = {{\left( {{x^4} - {x^2} + 1} \right)\left( {{x^6} - {x^3} + 1} \right)} \over {\left[ {{{\left( {{x^6} + 1} \right)}^2} - {{\left( {{x^3}} \right)}^2}} \right]\left( {{x^6} + 1} \right)\left( {{x^{12}} - {x^6} + 1} \right)}} \cr & = {{\left( {{x^4} - {x^2} + 1} \right)\left( {{x^6} - {x^3} + 1} \right)} \over {\left( {{x^6} + {x^3} + 1} \right)\left( {{x^6} + 1 - {x^3}} \right)\left( {{x^6} + 1} \right)\left( {{x^{12}} - {x^6} + 1} \right)}} \cr & = {{{x^4} - {x^2} + 1} \over {\left( {{x^6} + {x^3} + 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {{x^4} - {x^2} + 1} \right)\left( {{x^{12}} - {x^6} + 1} \right)}} \cr & = {1 \over {\left( {{x^6} + {x^3} + 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {{x^{12}} - {x^6} + 1} \right)}} \cr} \)
-- Mod Toán 8 HỌC247
-
Tìm x biết (4x+3)(4x-3)-)(4x-5)^2=46
bởi Bảo Lộc
31/07/2019
Tim x
a) \(\left(4x+3\right).\left(4x-3\right)-\left(4x-5\right)^2=46\)
b) \(\left(x+1\right)^3+2x-\left(x-1\right)^3-3.\left[\left(x+1\right)^2+\left(x-1\right)^2\right]+5=0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết 5-(6 - x ) = 4× ( 3 - 2x )
bởi A La
22/06/2019
Tìm x
5-(6 - x ) = 4× ( 3 - 2x )
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x để biểu thức A bằng 3
bởi Thụy Mây
31/07/2019
Cho biểu thức:
A=\(\frac{5x-50}{2x^2+10}\)-\(\frac{x-5}{x}\)-\(\frac{x^2+2x}{2x+10}\)
a) Tìm ĐKXĐ của biểu thức A
b) Rút gọn biểu thức A
c) Tìm x để A=3
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết (x-2)(2x+3)=0
bởi bich thu
22/06/2019
1)tim x
a)(x-2)(2x+3)=0 b)x^2-6x+9=0 c)x^2-(x+1)^2=0
d)x(2x-4)-2x(x+3)=20 e)3x(x-4)+12x-48=0 f)4x^2+4x= -1
g)(2x-3)^2+(x-3)(2x+3)=0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết x^3-x^2=4x^2-8x+4
bởi minh dương
22/06/2019
Tìm x, biết: x3-x2=4x2-8x+4
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x, y nguyên biết x^2 + 2y^2 + 3xy +3x + 5y = 15
bởi Lê Vinh
22/06/2019
Tìm x; y nguyên:
x2 + 2y2 + 3xy +3x + 5y = 15
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết 2x^3+3x^2+2x+3=0
bởi nguyen bao anh
23/06/2019
tìm x biết 2x3 + 3x2 + 2x + 3 = 0
help me!!! ai giải đc cho 2 like!!!
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm điều kiện của x để A=(2x^2-3x)/(x+1)(2x-3)
bởi Cam Ngan
23/06/2019
cho phân thức \(A=\frac{2x^2-3x}{\left(x+1\right)\left(2x-3\right)}\)
a/ tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức A được xác định
b/ tìm x để giá trị của phân thức bằng 3
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Ruat gọn 3/(x+3)+1/(x-3)-18/(9-x^2)
bởi Tra xanh
22/06/2019
Cho phân thức:
\(A=\frac{3}{x+3}+\frac{1}{x-3}-\frac{18}{9-x^2}\) (x # +-3)
a, rút gọn
b, tìm x để A = 4
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81
bởi Goc pho
22/06/2019
8. Làm tính nhân :
a) \(\left(x^2y^2-\frac{1}{2}xy+2y\right)\left(x-2y\right)\)
b) (x2-xy+y2)(x+y)
13. Tìm x, biết :
(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81
14.
Tìm 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của 2 số sau lớn hơn tích của 2 số đầu là 192.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính x(x^2-y)-x^2(x+y)+y(x^2-x)
bởi khanh nguyen
22/06/2019
1. Làm tính nhân :
x2(5x3-x-\(\frac{1}{2}\))
2. Thực hiện phép tính nhân,rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức :
x(x2-y)-x2(x+y)+y(x2-x) tại x=\(\frac{1}{2}\) và y=-100
3. Tìm x, biết :
x(5-2x)+2x(x-1)=15
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x để biểu thức M là số nguyên
bởi Tran Chau
31/07/2019
cho : M = (\(\frac{9}{x^3-9x}+\frac{1}{x+3}\)) : ( \(\frac{x-3}{x^2+3x}-\frac{x}{3x+9}\))
1/ ĐKXĐ , rút gọn M
2/ tìm x để M= 2
3/ tìm x để M < 0
4/ tìm x để M > 2
5/ TÌM X THUỘC z ĐỂ M thuộc Z
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết x^2-6x+9=(2x+1)^2
bởi Suong dem
22/06/2019
Tìm x biết :
\(x^2-6x+9=\left(2x+1\right)^2\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Câu 1:Biết rằng: 12+22+32+...+102=385. Tính tổng: S= 22+42+...+202
Câu 2:Tìm x thỏa mãn:\(\left|3x+1\right|>4\)
Câu 3:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=\(\left|x\right|+\left|8-x\right|\)
Chúc các bạn làm tốt! Chúc các bạn học tốt! Chúc mừng các bạn lên bảng xếp hạng!
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm số nguyên x để A=x+3x−2 thuộc Z
bởi Thụy Mây
22/06/2019
Câu 1: Tìm x thuộc Z để A thuộc Z và tìm giá trị đó.
a, A=x+3x−2x+3x−2 b,A=1−2xx+3
Câu 2:Cho tam giác ABC vuông và cân tại A. Trung tuyến AM, Điểm E thuộc BC, Bh vuông góc với AE, CK vuông góc với AE(H,K thuộc AE). Chứng minh tam giác MHK vuông cân.
Câu 3: Tìm các số a,b,c biết rằng: ab=c;bc=4a;ac=9b
Nhanh nha, Mình cần gấp lắm!
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x, y biết x^2 + 4y + 4y^2 + 26 - 10x = 0
bởi Lê Tấn Vũ
22/06/2019
Tìm x , y ; biết :
1. x2 + 4y + 4y2 + 26 - 10x = 0
2. 4y2 + 34 - 10x + 12y + x2 =0
Giúp mk với khó quá
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết |x-0,3| =0,8
bởi My Le
22/06/2019
Tìm x biết
/x-0,3/ =0,8
b, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
M=/x-20/+/x-2004/
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x, y biết x^2 + 4y + 4y^2 + 26 - 10x = 0
bởi Hương Lan
22/06/2019
Tìm x , y ; biết :
1. x2 + 4y + 4y2 + 26 - 10x = 0
2. 4y2 + 34 - 10x + 12y + x2 =0
Giúp mk nha các ! Cảm ơn bạn trước ạ !^^
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm ĐKXĐ của biểu thức A=(1/x+2 + 1/x-2):x-2/x
bởi Nguyễn Tiểu Ly
31/07/2019
Bài tập hè cơ bản của mik(nhưng tiếc là mik đã quên cách làm)
Vì vậy mong m.n giúp đỡ để làm mẫu cho những bài còn lại..
Đề:Cho biểu thức
A=(1/x+2 + 1/x-2):x-2/x
a,Tìm ĐKXĐ của A
b,Rút gọn
c,Tìm x>0 để A>1/2
d,Tìm x ϵ z để Aϵz.
Note; "/" là phần né!
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm số tự nhiên x để A=7x-8/2x-3 có GTLN
bởi A La
31/07/2019
Mk có bài này các bạn xem hộ xem ai đúng nha:
Tìm x\(\in\)N để A= \(\frac{7x-8}{2x-3}\)có Giá trị lớn nhất
Bài giải của mk\(=\frac{8x-12-x+4}{2x-3}=\frac{4\left(2x-3\right)-x+4}{2x-3}=\frac{4\left(2x-3\right)}{2x-3}-\frac{x-4}{2x-3}\)
\(=4-\frac{2\left(x-4\right)}{2x-3}.\frac{1}{2}=\frac{1}{2}.\left(8-\frac{2x-8}{2x-3}\right)=\frac{1}{2}\left(8-1+\frac{5}{2x-3}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(7+\frac{5}{2x-3}\right)\)
để A có GTLN thì 5/2x-3 lớn nhất \(\Leftrightarrow\)2x-3=1
=>x=2 có j sai thì sửa na vs cả bạn mk bảo là làm đến bước đến hết dòng 1 là có thể xét được x làm như vậy có đúng k nhưng mk nghĩ là phải triệt tiêu hết x thì ms làm được
Vậy nhờ các bạn xem giúp
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm số nguyên x để A nguyên dương
bởi Nguyễn Thanh Trà
31/07/2019
1,\(A=\left(\frac{1}{x-2}-\frac{2x}{4-x^2}+\frac{1}{2+x}\right).\left(\frac{2}{x}-1\right)\)
a, rút gọn A
b, tính giá trị của biểu thức A tại x thỏa mãn 2x2+x=0
c tìm x để A = \(\frac{1}{4}\)
D, TÍM X nguyên để A nguyên dương
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x để (3x-1)/(3x+1)+(x-3)/(x+3)=2
bởi hi hi
23/06/2019
Tìm x sao cho giá trị của biểu thức =2
a) \(\frac{3x-1}{3x+1}+\frac{x-3}{x+3}\)
b) \(\frac{10}{3}-\frac{4x-1}{4x+2}-\frac{7x+2}{6x+18}\)
-Tìm điều kiện
- Rút gọn
- Cho biểu thức =2
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x sao cho 3x-1/3x+1+x-3/x+3 =2
bởi Nguyễn Vân
31/07/2019
Tìm x sao cho giá trị của biểu thức =2
a) \(\frac{3x-1}{3x+1}+\frac{x-3}{x+3}\)
b)\(\frac{10}{3}-\frac{4x-1}{4x+12}-\frac{7x+2}{6x+18}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để (3x^3+13x^2-7x+5): (3x-2) có giá trị nguyên
bởi thúy ngọc
23/06/2019
Đề: Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để thương có giá trị nguyên: a) (3x^3+13x^2-7x+5): (3x-2)
giảng hộ mình đoạn tại sao muốn tìm x thì tại sao 3x-2 lại phải thuộc Ư(7) số dư đó nha
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn P=A:B
bởi Dương Quá
31/07/2019
cho biểu thức :
\(A=\frac{1}{x-1}-\frac{2x}{x^3+x-x^2-1}\) và \(B=1-\frac{2x}{x^2+1}\) với x khác 1
a. Rút gọn P= A : B
b. tìm x để P>-1/2
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x để A=1
bởi Anh Nguyễn
31/07/2019
Cho biểu thức
A=\(\frac{x^2+2x}{2x+10}+\frac{x+5}{x}-\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
a) Tìm điều kiện xác định
b) Rút gọn A
c) Tìm x để A=1
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
1. Tìm max, min:
a. A = x^2 - 5x - 1
b. B = 1/4x - x + 5.
c. C = x^2 - 4xy + 7y^2 - 2y +3
d. D = 5x^2 - xy + 1/24y^2 + 2x - 1
e. E = x^2 - 3xy + y - 2y - 1
2. Tìm x:
a. ( 2x - 3 )^2 - ( 4x + 1 ).( 4x - 1 ) = ( 2x - 1 ).( 3 - 7x )
b. 1/16x^2 - ( 3x + 5 ) = 0
c. 4.( x - 3 ) - ( x + 2 ) = 0
Cảm phiền mọi người ghi rõ cách tính luôn.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết (x+2)(x^2-2x+4)-x(x-3)(x+3)=26
bởi thu hằng
23/06/2019
Tìm x :
a ) \(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x\left(x-3\right)\left(x+3\right)=26\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x, y thuộc Z biết | x+45-40|+|y+10-11|>=0
bởi Huong Duong
31/07/2019
mk đăng bài này cho vui thôi , chứ không phải mk ko bt
Tìm x;y thuộc Z biết :
| x+45-40|+|y+10-11| lớn hơn hoặc băng 0
dễ lắm các anh chị ơi
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết x^2(x-3)+3x=1
bởi May May
22/06/2019
Tìm x biết:
x^2(x-3)+3x=1
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết 2x(x-5)-x(3+2x)=26
bởi Nguyễn Phương Khanh
22/06/2019
Tìm x :
\(2x\left(x-5\right)-x\left(3+2x\right)=26\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x, y, z thoả mãn x^+4y^2+z^2=2x+12y−4z−14
bởi hành thư
22/06/2019
Tìm x, y, z thoả mãn x2+4y2+z2=2x+12y−4z−14
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gịn P=(x^2+2x)/(2x+10)-(x-5)/x+(50-5x)/2x(x+5)
bởi Lê Viết Khánh
23/06/2019
M.ng giải giúp mk ạ mk hơi rối ai tl đúng mk tích cho nè cám ơn m.ng nhìu ạ
Cho P = \(\frac{x^2+2x}{2x+10}\)-\(\frac{x-5}{x}\)+\(\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
a) rút gọn
b)Tìm x để P=1 và P=3
c)tìm x để P<0 ; P>0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết 5x-3{4x-2[4x-3(5x-2)]}=182
bởi Nguyễn Bảo Trâm
22/06/2019
Tìm x biết :
5x-3{4x-2[4x-3(5x-2)]}=182
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x trên hình vẽ
bởi Lê Trung Phuong
23/06/2019
Tìm x trên hình
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x, biết 3/(x-5)=-4/(x+2)
bởi Bo Bo
25/09/2018
\(\frac{3}{x-5}=\frac{-4}{x+2}\)tìm x
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm các giá trị của x để P=3/x-1
bởi Dương Quá
31/07/2019
Cho biểu thức:
P=[\(\frac{x-1}{x+1}\)-\(\frac{x}{x-1}\)-\(\frac{3x+1}{1-x^2}\)]:\(\frac{2x+1}{x^2}\)
a) Rút gọn biểu thức P.
b)Tìm các giá trị của x để P=\(\frac{3}{x-1}\)
c)Tìm x \(\in\)Z để P>1
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn biểu thức A=1/x-2+1/x+2+x^2/x^2-4
bởi Nguyễn Xuân Ngạn
23/06/2019
Cho biểu thức A=$\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x+2}+\frac{x^2}{x^2-4}$
a) Rút gọn biểu thức A
b) tìm x để A nhận giá trị nguyên
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn A=x+1/x^2-2x+1:(1/x^2-x+1/x-1)
bởi Tieu Dong
31/05/2019
cho biểu thức:
A=\(\frac{x+1}{x^2-2x+1}\):[\(\frac{1}{x^2-x}\)+\(\frac{1}{x-1}\)]
a)Rút gọn A.
b)Tính giá trị biểu thức A biết x thỏa mãn x^2+x-2=0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn P=12(5^2+1)(5^4+1)(5^8+1)
bởi Nguyễn Thủy Tiên
29/04/2019
Rút gọn biết \(P=12\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)
Giups nha mai nộp rồi
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh đẳng thức
bởi Nguyễn Minh Hải
25/07/2018
Các bạn giúp mình bài chứng minh nay với nhé
\(\frac{{{x^4} + {x^3} + x + 1}}{{{x^4} - {x^3} + 2{x^2} - x + 1}} = \frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{{x^2} + 1}}\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Chứng minh
bởi Lê Minh Bảo Bảo
18/07/2018
Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x
\(\frac{{\left( {{x^2} + a} \right)\left( {1 + a} \right) + {a^2}{x^2} + 1}}{{\left( {{x^2} - a} \right)\left( {1 - a} \right) + {a^2}{x^2} + 1}}\)
Thường mấy dạng chứng minh không phụ thuộc cách làm ntn vậy m.n?
Theo dõi (0) 5 Trả lời -
Bài nay làm sau vây mấy bạn
bởi Hoàng My
18/07/2018
Rút gọn \(\frac{{2{x^2}y + 2xy + 2y}}{{{x^5} + x + 1}}\)
Theo dõi (0) 3 Trả lời -
Các bạn giúp mình bài này với
Áp dụng quy tắc đổi dấu rồi rút gọn phân thức \(\frac{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}{{60 - 20x}}\)
Theo dõi (0) 3 Trả lời -
Chứng minh đẳng thức
bởi Sam sung
07/09/2017
Haiza.. Toán chứng minh đúng là lúc nào cũng khó, mình bị "ngô" bài này, hehe
các bạn giúp mình với nhé
CMR: \(\frac{{{a^3} - 4{a^2} - a + 4}}{{{a^3} - 7{a^2} + 14a - 8}} = \frac{{a + 1}}{{a - 2}}\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời