Hỏi đáp về Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác - Luyện tập - Hình học 7

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Tính số đo góc BCD,

Các bạn giúp mình với, nhanh nhé, mình đang gấp, không cần vẽ hình ra đâu, giải luôn giùm nhé !

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ hai đường trung tuyến AE và BF. Gọi O là giao điểm của AE, BF.

a) O là điểm đặc biệt gì của tam giác ABC? Giải thích

b) Cho AB=12cm, AF=9cm. Tính BF, BO.

c) Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh ba điểm: I, C, O thẳng hàng.

d) Trên tia đối của tia AF lấy điểm M sao cho A là trung điểm của MF. Chứng minh tam giác BMF cân.

e) Chứng minh: BM > CF

Cho tam giác ABC ,hai đường trung tuýen AM và BN cắt nhau tại G .Trên tia AG lấy điểm D sao cho G là trung điểm của AD

a,CMR BD=CG

b,Đường trung trực của BC cắt GC và BD lần lượt tại I và K .CMR IC=BK

c,CMR AM+BM lớn hơn 3/2AB

7/ Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM=2/3BC. Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho CN=CA, AM cắt BN tại I.

Chứng minh: I là trung điểm của BN.

8/ Cho tam giác ABC(AB=AC), có BM, CN là hai trung tuyến cắt nhau tại IG. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME= MG. Trên tia đối của tia NC lấy điểm F sao cho NF = NG.

Chứng minh:

a) AG vuông góc với BC ; b) tam giác BGF= tam giác EGC ; c) BF// CE.

Giúp mk 2 bài này nha càng sớm càng tốt mai mk nộp cho thầy rồi cám ơn các bạn trước!!

Thanks you very much!!

Cho tam giac ABC. Ve trung tuyen BM. Tren tia BM lay 2 diem G va K sao cho BG=\(\dfrac{2}{3}\)BM va G la trung diem cua BK. Goi N la trung diem cua KC, GN cat CM tai O. CM ;

a. Goc O la trong tam cua tam giac GAC

b.GO=\(\dfrac{1}{3}\) BC

Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI

a) Cm tam giác DEI = tam giác DFI

b) Cho biết số đo của 2 góc DIE và DIF

c) Biết DE = DF = 13cm, EF = 10cm, hãy tính độ dài đường trung tuyến DI

cho tam giác ABC có góc A bằng 90^{0,AB=8 cm, AC = 6 cm.tính BC?}

a)trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=2 cm; trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB.chứng minh tam giác BEC= tam giác DEC.

b) chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC

CMR nếu một tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân

Hãy chứng minh định lý: Nếu tam giác có 2 đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân

Cho tam giác ABC nhọn có BC là cạnh nhỏ nhất. Trung tuyến của AB cắt AC tại I và cắt BC tại E và F.

Biết góc BAC=m, tính góc EAF.

Hỏi trọng tâm một tam giác đều có cách đều ba cạnh của nó hay không?

Vì sao?

Help me!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><>________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________<>

Cho đoạn thẳng AB = 18 cm được chia thành hai phần AC và CB không bằng nhau. Tính khoảng cách từ điểm giữa I của AC đến điểm giữa K của CB

7. Cho tam giác ABC đường trung tuyến BD. Trên tia đối của tia BD lấy E sao cho DE = BD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm BC, CE. Gọi I, K lần là gia điểm của AM, AN với BE. Chứng minh rằng: BI = IK = KE.

Cho tam giác ABC cân tại A , G là trọng tâm của tam giác. I làn giao 3 đường phân giác của tam giác. Chứng minh rằng: A,G,I, thẳng hàng

5. Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính độ dài BC biết BD = 9cm, CE = 12cm.

1. Cho tam giác ABC trên tia đối BA lấy điểm D sao cho BD = BA, trên BC lấy E sao cho BE = \(\dfrac{1}{3}\)BC. Gọi K là giao điểm của AE và CD. Chứng minh: DK = KC

Cho tam giác ABC cân tại A , kẻ các trung tuyến BM và CN của tam giác ABC

a) chứng minh tam giác BMC = tam giác CNB

b) so sánh góc ANM và góc ABC . từ đó suy ra NM//BC

c)BM cắt CN tại G . Chứng minh AG vuông góc với MN

Cho tam giac ABC . Tren tia doi tia AB lay diem C sao cho AE=2AB. Tren tia doi tia BC lay D sao cho BC=BD .CM

a) A la trong tam cua tam giac CDE

b)CA di qua trung diem cua DE

1. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Diện tích của các tam giác AGB, BGC và AGC có bằng nhau hay ko ?

Gợi ý: Em hãy so sánh diện tích tam giác AEB với diện tích tam giác AEB; diện tích tam giác AEB với diện tích tam giác ABC. Tương tự với hai tam giác còn lại.

,Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến CM.

a) Cho biết BC=10cm, AC=6cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB, BM.

b) Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC. Chứng minh rằng tam giác MAC = tam giác MBD

c) Chứng minh rằng AC + BC > 2CM

d) Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho \(AK=\dfrac{2}{3}AM\). Gọi N là giao điểm của CK và AD, I là giao điểm của BN và CD.

Chứng minh rằng CD = 3ID.

Giúp mk câu d) vs!!!!

Nguyễn Huy Tú, Ace Legona, Xuân Tuấn Trịnh, Hung nguyen, Hoang Hung Quan,......

Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AD. Trên tia AD lấy điểm E sao cho AD = DE, trên tia BC lấy điểm M sao cho BC = CM

a) Tìm trọng tâm của tam giác AEM

b) So sánh các cạnh của tam giác ABC với các đường trung tuyến của tam giác AEM

c) So sánh các đường trung tuyến của tam giác ABC với các cạnh của tam giác AEM

Theo kết quả của bài 64 chương II, phần Hình học, SBT Toán 7 một ta có :

Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của một tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy

Vận dụng kết quả trên để giải bài toán sau : Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Kẻ đường trung tuyến BE cắt AD ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GA, GB. Chứng minh rằng :

a) IK // DE, IK = DE

b) \(AG=\dfrac{2}{3}AD\)

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Vẽ điểm D sao cho G là trung điểm của AD. Chứng minh rằng :

a) Các cạnh của tam giác BGD bằng \(\dfrac{2}{3}\) các đường trung tuyến của tam giác ABC

b) Các đường trung tuyến của tam giác BGD bằng một nửa các cạnh của tam giác ABC

Tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 34 cm, BC = 32 cm. Kẻ đường trung tuyến AM

a) Chứng minh rằng \(AM\perp BC\)

b) Tính độ dài AM