YOMEDIA
NONE

Bài 4.6 Bài tập bổ sung trang 44 sách bài tập Toán 7 tập 2

Bài 4.6 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 44)

Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AD. Trên tia AD lấy điểm E sao cho AD = DE, trên tia BC lấy điểm M sao cho BC = CM

a) Tìm trọng tâm của tam giác AEM

b) So sánh các cạnh của tam giác ABC với các đường trung tuyến của tam giác AEM

c) So sánh các đường trung tuyến của tam giác ABC với các cạnh của tam giác AEM

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • NGuyễn Thanh Thảo

    Giải

    a) Do AD = DE nên MD là một đường trung tuyến của tam giác AEM. Hơn nữa do

    CD=12CB=12CMCD=12CB=12CM

    Nên C là trọng tâm của tam giá AEM.

    b) Các đường thẳng AC, EC lần lượt cắt EM, AM tại F, I. Tam giác AEM có các đường trung tuyến là AF, EI, MD. Ta có ∆ADB = ∆EDG (c.g.c) nên AB = EC

    Vậy: AC=23AF;BC=CM=23MD;AB=EC=23EIAC=23AF;BC=CM=23MD;AB=EC=23EI

    c) Trước tiên, theo giả thiết, ta có AD = DE nên AD=12AEAD=12AE

    Gọi BP, CQ là các trung tuyến của ∆ABC.

    ∆BCP = ∆MCF => BP=FM=12EMBP=FM=12EM. Ta sẽ chứng minh CQ=12AMCQ=12AM

    Ta có:

    ΔABD=ΔECD⇒ˆBAD=ˆCED⇒AB//EC⇒ˆQAC=ˆICAΔABD=ΔECD⇒BAD^=CED^⇒AB//EC⇒QAC^=ICA^

    Hai tam giác ACQ và CAI có cạnh AC chung, ˆQAC=ˆICAQAC^=ICA^;

    AQ=12AB=12EC=ICAQ=12AB=12EC=IC nên chúng bằng nhau.

    Vậy CQ=AI=12AMCQ=AI=12AM.

    Tóm lại: AD=12AE,BP=12EM,CQ=12AM

      bởi NGuyễn Thanh Thảo 25/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON