AMBIENT

Bài 4.6 Bài tập bổ sung trang 44 sách bài tập Toán 7 tập 2

bởi Nguyễn Anh Hưng 25/02/2019
Bài 4.6 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 44)

Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AD. Trên tia AD lấy điểm E sao cho AD = DE, trên tia BC lấy điểm M sao cho BC = CM

a) Tìm trọng tâm của tam giác AEM

b) So sánh các cạnh của tam giác ABC với các đường trung tuyến của tam giác AEM

c) So sánh các đường trung tuyến của tam giác ABC với các cạnh của tam giác AEM

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • Giải

    a) Do AD = DE nên MD là một đường trung tuyến của tam giác AEM. Hơn nữa do

    CD=12CB=12CMCD=12CB=12CM

    Nên C là trọng tâm của tam giá AEM.

    b) Các đường thẳng AC, EC lần lượt cắt EM, AM tại F, I. Tam giác AEM có các đường trung tuyến là AF, EI, MD. Ta có ∆ADB = ∆EDG (c.g.c) nên AB = EC

    Vậy: AC=23AF;BC=CM=23MD;AB=EC=23EIAC=23AF;BC=CM=23MD;AB=EC=23EI

    c) Trước tiên, theo giả thiết, ta có AD = DE nên AD=12AEAD=12AE

    Gọi BP, CQ là các trung tuyến của ∆ABC.

    ∆BCP = ∆MCF => BP=FM=12EMBP=FM=12EM. Ta sẽ chứng minh CQ=12AMCQ=12AM

    Ta có:

    ΔABD=ΔECD⇒ˆBAD=ˆCED⇒AB//EC⇒ˆQAC=ˆICAΔABD=ΔECD⇒BAD^=CED^⇒AB//EC⇒QAC^=ICA^

    Hai tam giác ACQ và CAI có cạnh AC chung, ˆQAC=ˆICAQAC^=ICA^;

    AQ=12AB=12EC=ICAQ=12AB=12EC=IC nên chúng bằng nhau.

    Vậy CQ=AI=12AMCQ=AI=12AM.

    Tóm lại: AD=12AE,BP=12EM,CQ=12AM

    bởi NGuyễn Thanh Thảo 25/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>