Chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC biết tam giác ABC có góc A bằng 90 độ
cho tam giác ABC có góc A bằng 900 a)trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=2 cm; trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB.chứng minh tam giác BEC= tam giác DEC. b) chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC
Trả lời (1)
-
a) có \(\Delta\) ABC vuông tại A
=> AB2 + AC2 = BC2 ( định lý py - ta - go )
=> 82 + 62 = BC2 ( vì AB = 8 cm ; AC = 6 cm)
=> BC2 = 100
=> BC = 10 ( cm )
xét \(\Delta\) BAE vuông tại A
\(\Delta\) DAE vuông tại A
có BA = DA ( gt )
AE là cạnh chung
=> \(\Delta\) BAE = \(\Delta\) DAE ( 2 cạnh góc vuông )
=> BE = DE ( 2 cạnh tương ứng )
góc BEA = góc DEA ( 2 góc tương ứng )
có góc BEA + góc BEC = 180 độ ( 2 góc kề bù )
góc DEA + góc DEC = 180 độ ( 2 góc kề bù )
mà góc BEA = góc DEA ( gt)
=> góc BEC = góc DEC
xét \(\Delta\) BEC và \(\Delta\) DEC có
BE = DE ( 2 cạnh tương ứng của \(\Delta\) BAE = \(\Delta\) DAE )
góc BEC = góc DEC ( cmt )
EC là cạnh chung
=> \(\Delta\) BEC = \(\Delta\) DEC ( c-g-c )
b) có BA = DA ( gt)
=> CA là đường trung tuyến của \(\Delta\) ABC
có AE = 2 cm ( gt )
và AC = 6 cm ( gt )
=> AE = \(\dfrac{1}{3}\) AC
=> E là trọng tâm của \(\Delta\) ABC ( tính chất 3 đường trung tuyến )
=> DI là đường trung tuyến còn lại
=> BI = CI ( tính chất đường trung tuyến )
=> I là trung điểm của BC
=> DE đi qua trung điểm của BC
bởi Đặng Duyên 11/12/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời