Hỏi đáp về Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác - Luyện tập - Hình học 7

Tam giác ABC có trung tuyến AM.CMR AM>1/2 BC khi và chỉ khi góc BAC <90 độ

Cho tam giác ABCvuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D

a) Cho biết BC=10cm,AB=6cm,AD=3cm.Tính độ dài các đoạn thẳng AC và CD

b) Vẽ DE vuông góc với BC tại E. Chứng minh tam giác ABD= tam giác EBD và tam giác BAE cân

c) Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AB và DE.So sánh DE và DF

d) Gọi H là giao điểm của BD và CF.K là điểm trên tia đối của tia DF sao cho DK=DF ,I là điểm trên đoạn thẳng CD sao cho CI=2DI. Chứng minh rằng ba điểm K,H,I thẳng hàng.

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM >\(\dfrac{1}{2}\)BC.Chứng minh rằng góc BAC <90⁰

tg ABC và trung tuyến AI=\(\dfrac{BC}{2}\).Cmr:tg ABC vuông tại A

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy hai điểm D và E sao cho AD=BE. Trên cạnh AC lấy hai diểm F và H sao cho AF=CH. Chứng minh rằng các tam giác BFH vàCDE có cùng một trọng tâm

cho tam giác ABC cân tại A, hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K, CMR:
a) tam giác BNC = tam giác CMB
b) tam giác BKC cân tại K
c) MN BC

Cho tam giác ABC, M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Lấy P là trung điểm của AM. Vậy diện tích của tam giác ABC gấp bao nhiêu lần diện tích của MNP.

trình bày thành bài

m.n giải hộ mình cái đề này để mình xem mình đc khoảng bao nhiêu điểm cái ạ:

Câu 1(2,0 điểm)

Thời gian (Tính bằng phút) giải 1 bài toán của học sinh lớp 7C đc cô giáo bộ môn ghi lại như sau:

a)Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?

b) Lập bảng "tần số" và tìm Mốt của dấu hiệu

c)Tính số trung bình cộng của dấu hiệu

Câu 2 (2,0 điểm) cho 2 đa thức:

P(x)\(=x^2+5x^4-3x^3+x^2+4x^4+3x^3-x+5\)

Q(x)\(=x-5x^3-x^2-x^4+4x^3-x^2+3x-1\)

a) Thu gon rồi sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến

b)Tính P(x)+Q(x) và P(x)-Q(x)

Câu 3 (2,0 điểm) rút gọn các biểu thức sau:

a)\(3^2\times3^4\)

b)\(5^7:5^4\)

c)\(2x^4y^3\times5xy^2\)

d)\(4x^4y^2:2x^3y^2\)

Câu 4 (4,0 điểm)

Cho \(\Delta\)ABC cân tại A, AI là đường phân giác (I\(\in\)BC).

a) Chứng minh: \(\Delta ABI=\Delta ACI\)

b)Chứng minh: AI là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)

c)gọi G là trọng tâm của \(\Delta ABC\). Tính AG biết AI=9cm

d) Kẻ BK\(\perp\)AC (K \(\in\)AC) cắt AI tại H. Chứng minh: \(CH\perp AB\)

1. Cho tam giác ABC, BC = 10. Trung tuyến BD = 9, CE = 12. Chứng minh

BD \(_{\perp}\)CE

1. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Trên tia AG lấy điểm G' sao cho G lag trung điểm của AG'.

a, Chứng minh rằng: BG'=CG

b, Đường trung trực của cạnh BC lần lượt cắt AC, GC và BG' tại I,J,K. Chứng minh BK=CJ

c, Chứng minh góc ỊC= ngóc IBJ

c3 co tam giác ABC vuông tại A có AB=8cm ,AC=6cm. a)tính BC. b) trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=2cm trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. CM tam giắc BEA=tam giác DEA. c)CM rằng DE di qua trung điểm cạnh BC

cho tam giác ABC,các phân giác AD,BÉ,CF đồng quy tại điểm I

a)Tính góc IAC+góc IBC+goc ICA?

b)Kẻ IH vuông goc BC tại H.Cm:Goc BIH =goc CID

giúp mik nha!

Cho tam giác ABC cân tại A có AB=AC=13cm, BC=10cm. Trung tuyến BE và CF giao nhau tại H. Tính HA, BE.

cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của BD.Tính số đo góc BCD

cho tam giác ABC có góc A =90^o ,AM là trung tuyến

chứng minh rằng AM =1/2BC

Cho tam giác ABC có AB = 4cm, AC = 5cm, G là trọng tâm. Chứng minh: AG < 3cm

Ai là cao thủ cao tay thì giúp tui giải bài này đi.

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB.

a, CM: C là trọng tâm tam giác ADE.

b, Tia AC cắt DE tại M, CM: AE // HM.

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, BC = 13cm. Ba đường trung tuyến AM, BN, CE cắt nhau tại O.

a, Tính AM, BN, CE.

b, Tính diện tích tam giác BOC.

Help me!!! Mk cần gấp!!!

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường trung tuyến Am. Biết AB=9cm; BC=15cm

a)Tính AC

b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA . Chứng minh tam giác MAB=MDC

c) Gọi K là trung điểm AC , BK cắt AD tại N . Chứng minh tam giác BDK cân

d) Chứng minh góc MAB> MAC

e) Gọi E là trung điểm AB . Chứng minh ba điểm E ; N ; C thẳng hàng .

Chứng minh rằng trọng tâm của một tam giác đều cách đều ba đỉnh của tam giác đó.

giúp mk nha love all friends

Cho tam giác ABC. AM là trung tuyến. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở N biết AN = MN, BN cắt AM ở O. C/m:

a) Tam giác ABC cân ở A

b) O là trọng tâm của tam giác ABC

Cho tam giác ABC vuông tại A,biết AB=4cm,Ac=3cm

a)Tính BC

b)Hai đường trung tuyến AI và BJ cắt nhau tại G.Tính AG

c)Trên tia đối của tia JB lấy điểm K sao cho JK=JB.CMR: KC vuông góc với AC

Cho tam giác ABC cân tại A (góc A<90độ). Kẻ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại H (H thuộc BC)

a) C/m tam giác ABH = tam giác ACH.

b) Kẻ tung tuyến BD cắt AH tại G. C/m G là trọng tâm của tam giác ABC.

c)Cho AB=15cm, BH=9cm. Tính độ dài cạnh AG.

d) Qua H kẻ đường song song với AC cắt AB tại E. C/m C,G,E thẳng hàng.

1/ Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\) = 120 độ, Các đường phân giác AD và BE. Tính số đo của góc \(\widehat{BED}\)

Cho tam giác ABC. AM; BN; CP là đường trung tuyến. Chứng minh: AM + BN + CP > \(\dfrac{3}{4}\) (AB +BC + AC)