Hỏi đáp về Tam giác cân - Hình học 7

bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A kẻ AI vuông góc với BC (I thuộc BC) . Lấy điểm E thuộc AB và điểm F thuộc AC sao cho AE=AF. Chứng minh rằng:

a, BI=CI

b,Tam giác IEF là tam giác cân

c,EF song song với BC

mình cần gấp lắm

CMR: Nếu một tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A , \(\widehat{BAC}=40^o\) . Trên mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽ Bx sao cho \(\widehat{CBx}=10^o\) . Trên tia Bx lấy D sao cho BD = BA . Tính \(\widehat{BCD}\)

P.s : hihi lần này tui hong có qà cho mí pạn lm đc , xl nha ^^ lần này nhờ girl , k nhờ boy nx

soyeon_Tiểubàng giải , Aki Tsuki , Hoàng Ngọc Anh , Trương Hồng Hạnh , ... ( và các bn nữ # ơi )

Cho tam giác ABC cân tại A , tia phân giác AD

a, Biết AB = 25cm ; BC = 30 cm

Tính AD ?

b, Trên tia đối của tia AD lấy M sao cho AD = MD. Chứng minh tam giác ACM cân

Tam giác ABC ,trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm E sao cho ME=MAa) CM: Tam giác ABM=Tam giác ECM,b)Kẻ AH vuông góc với BC. Trên tia đối của tia HA, lấy điểm D sao cho HB=HA. CM: BC là tia phân giác của góc ABD và BD=CE, BD cắt CE tại K.d) CM: tam giác BKC cân

Cho tam giác ABC cân tại A có AD là đường phân giác.Kẻ DE vuông góc với AB tại E,DF vuông góc với AC tại F

a) Chứng minh:DE=DF

b) Chứng minh:tam giác ABD=tam giác .Suy ra AD vuông góc với BC

c) Trường hợp góc A=80 độ.Hãy so sánh các cạnh của tam giác AED

Cho tam giác ABC có góc B =góc C

CHỨNG MINH: AB=AC

Giudp tôi vs ngày mai là kiểm tra rồi

cho tam giác ABC vuông tại A , gọi I là trung điểm của AB.Từ I vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại M .: C/m góc MAI=góc MBI; b, C/m tam giác AMC cân ; c, c/m M là trung điểm của BC

Bài 4:

Cho tam giác ABC cân tại A gọi M là trung điểm của BC.Trên đoạn thẳng MB lấy điểm D, trên đoạn thẳng MC lấy điểm E sao cho BD=CE.

Kẻ DH vuông góc với AB ; EK vuông góc với AC(H ϵ AB,K ϵ AC).Gọi O là giao của DH và EK.Chứng minh:

a)△ABD=△ACE.

b)DH=EK.

c)AO là tia phân giác góc BAC.

d)Chứng minh 3 điểm A, M, O thẳng hàng.

cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ BE,CK là các đường cao của tam giác ABC.

CMR:a.tam giác AEK cân

b..CMR:EK//BC

c.c.nếu BK=Ke=EC thì tam giác ABC là tam giác z?

Cho \(\Delta ABC\) Lấy các điểm D,E,F theo thứ tự thuộc AB, BC, CA sao cho AD=BE=CF

C/m tam giác DEF đều

Cho \(\Delta\)ABC can o A . tren canh AB lay diem D, tren canh AC lay diem E sao choAD=AE . goiM la giao diem cua BE va CD . cmr

a, BE=CD

b,\(\Delta BMD=\Delta CME\)

c, AM la phan giac goc BAC

d, DE//BC

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.

a) Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân.

b) Kẻ BH ⊥ AM (H ∈AM), kẻ CK ⊥ AN (K∈AN). Chứng minh rằng BH = CK.

c) Chứng minh rằng AH = AK.

d) Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao ?

e) Khi góc và BM = CN = BC, hãy tính số đo các góc của tam giác AMN và xác định dạnh của tam giác OBC.

Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A < 90⁰ ). Kẻ BD vuông góc AC ( D thuộc AC ),CE vuông góc AB ( E thuộc AB ), BD và CE cắt nhau tại H.

a) chứng minh tam giác ABD = tam giác ACE

b) Chứng minh tam giác BHC cân

c) chứng minh ED song song BC

d) AH cắt BC tại K, trên tia HK lấy điểm M sao cho K là trung điểm của HM. Chứng minh tam giác ACM vuông

Cho tam giác ABC vuông ở A , góc C = 30* , đường cao AH . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA . Gọi DK là đường cao của tam giác ADC . Chứng minh :

a) AD là phân giác của góc HAC

b) Tam giác HAK cân

c) AC - AH < BC - AB

cho ^xOy lấy điểm A thuộc tia phân giác của ^xOy. kẻ AB vuoong góc với Ox ( B thuộc Ox). kẻ AC vuông góc với Oy( C thuộc Oy). chứng minh tam giác AOB cân tại A

Cho tam giác abc cân tại A gọi I là trung điểm BC. Trên AB lấy D, trên DI lấy E sao cho I là trung điểm DE. CM

a. BD = CE

b. CB là tia phân giác góc ace

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tía BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Gọi M là trung điểm BC. Từ B và C kẻ BH vuông góc AD, Ck vuông góc Ae ( \(H\in AD,K\in AE\) )

CM: a, AM là tia phân giác của góc DAE

b, BH=CK, AH=AK

c, Gọi O là giao điểm của BH và CK. CM: A,M,O là 3 điểm thẳng hàng

cho \(\Delta ABC\) cân tại A , \(\widehat{BAC}=100\) , D là miền trong của \(\Delta ABC\) sao cho \(\widehat{DBC}=10,\stackrel\frown{DCB}=20\) . Tính \(\widehat{ADB}\)

cho tam giác ABC cân tại A , vẽ BD vuông góc vs AC tại D, CE vuông góc vs AB tại E. gọi H là giao điểm của BD và CE. CM

a)BD=CE

b)AH vuông góc vs BC

c)góc EAH= góc DAH

Cho \(\Delta DEF\) có \(\widehat{E}=\widehat{F}\) . Chứng minh: DE = DF

Cho \(\Delta\)ABC, vẽ về phía ngoài tam giác các tm giác vuông cân đỉnh A là BAEvaf CAF

1) C/m nếu I là trung điểm của BC thì AI vuông góc với EF và ngược lại nếu I thuộc BC avf AI vuông góc với EF thì I là trung điểm của BC

2) C/m AI=EF/2 ( với I là trung điểm của BC)

3) Giả sử H là trung điểm của EF, hãy xét quan hệ của AH và BC

Cho tam giác ABC cân tại A, góc A nhọn.Kẻ BH vuông góc với AC tại H, kẻ CK
vuông góc với AB tại K.Gọi D là giao điểm của BH và CK.
1) Chứng minh rằng : BH=CK
2) Chứng minh tam giác DBC cân
3) Qua D kẻ đường thẳng cắt đoạn thẳng BK tại E và cắt đoạn thẳng CH tại F sao cho
AE<AF. Chứng minh rằng: DE<DF

tam giac ABC can tai A. Bm la phan giac goc B. Cn la phan giac goc C. BM cat CN tai I. Chung minh Ai la p/g goc A