YOMEDIA
NONE

Chứng minh M là trung điểm của BC biết tam giác ABC vuông tại A có I là trung điểm AB

cho tam giác ABC vuông tại A , gọi I là trung điểm của AB.Từ I vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại M .: C/m góc MAI=góc MBI; b, C/m tam giác AMC cân ; c, c/m M là trung điểm của BC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • trần Quy

    A B I M C

    a) Xét \(\Delta MAI,\Delta MBI\) có :

    \(BI=AI\) (I là trung điểm của AB)

    \(\widehat{MIA}=\widehat{MIB}\left(=90^o\right)\)

    \(MI:chung\)

    => \(\Delta MAI=\Delta MBI\left(c.g.c\right)\)

    => \(\widehat{MAI}=\widehat{MBI}\) (2 góc tương ứng)

    b) Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}AC\perp AB\left(\Delta ABC\perp A\right)\\IM\perp AB\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

    => \(IM//AC\)

    => \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BMI}=\widehat{MAC}\left(\text{đồng vị}\right)\\\widehat{IMA}=\widehat{MCA}\left(\text{so le trong}\right)\end{matrix}\right.\)

    Lại có : \(\widehat{BMI}=\widehat{AMI}\) (do \(\Delta MAI=\Delta MBI\left(cmt\right)\)

    => \(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\)

    Do đó , \(\Delta AMC\) cân tại M

    c) Xét \(\Delta AMC\) cân tại M có :

    \(MA=MC\) (tính chất tam giác cân)

    Lại có : \(MB=MA\) (\(\Delta MAI=\Delta MBI\left(cmt\right)\)

    Suy ra : \(MB=MC\left(=MA\right)\) - Tính chất bắc cầu

    => M là trung điểm của BC.

    => đpcm.

      bởi trần Quy 11/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON