YOMEDIA
NONE

Chứng minh 3 điểm A, M, O thẳng hàng biết tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm BC

Bài 4:

Cho tam giác ABC cân tại A gọi M là trung điểm của BC.Trên đoạn thẳng MB lấy điểm D, trên đoạn thẳng MC lấy điểm E sao cho BD=CE.

Kẻ DH vuông góc với AB ; EK vuông góc với AC(H ϵ AB,K ϵ AC).Gọi O là giao của DH và EK.Chứng minh:

a)△ABD=△ACE.

b)DH=EK.

c)AO là tia phân giác góc BAC.

d)Chứng minh 3 điểm A, M, O thẳng hàng.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyen Thanhxuan

    Ta có hình vẽ:

    A B C M D E H K O

    a/ Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:

    AB = AC (t/g ABC cân)

    góc B = góc C (t/g ABC cân)

    BD = CE (GT)

    => tam giác ABD = tam giác ACE

    b/ Xét hai tam giác vuông ADH và AEK có:

    góc HAD = góc KAE (t/g ABD = t/g ACE)

    AD = AE (t/g ABD = t/g ACE)

    => tam giác ADH = tam giác AEK

    => DH = EK.

    c/ Xét hai tam giác vuông AHO và AKO có:

    AO: cạnh chung

    AH = AK (t/g ADH = t/g AEK)

    => tam giác AHO = tam giác AKO

    => góc HAO = góc KAO

    hay góc BAO = góc CAO

    Vậy AO là pg góc BAC.

    d/ Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

    AB = AC (t/g ABC cân)

    AM: cạnh chung

    BM = MC (M là trung điểm BC)

    => tam giác ABM = tam giác ACM

    => góc BAM = góc CAM

    Vậy AM là pg góc BAC

    Ta có: AO là pg góc BAC

    và AM là pg góc BAC

    => AO trùng AM

    hay A;M;O thẳng hàng.

    ---> đpcm.

    P/s : mk nhầm kí hiệu chỗ hình vẽ: thay vì AB = AC nhưng mk đánh kí hiệu là AD = AE nên khi làm bài bạn sửa lại nhé.

      bởi Nguyen Thanhxuan 11/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON