Chứng minh tam giác DEF đều biết D, E, F thuộc AB, BC, CA sao cho AD=BE=CF
Cho \(\Delta ABC\) Lấy các điểm D,E,F theo thứ tự thuộc AB, BC, CA sao cho AD=BE=CF
C/m tam giác DEF đều
Trả lời (1)
-
(Mình sửa lại đề nha bạn)
Cho \(\Delta\) ABC đều. Lấy các điểm D, E, F theo thứ tự thuộc AB, BC, CA sao cho AD = BE = CF. Chứng minh \(\Delta\) DEF đều.
\(\Delta\) ABC đều (gt) \(\Rightarrow\) AB = BC = AC
và \(\widehat{A}\) = \(\widehat{B}\) = \(\widehat{C}\) = 60o
mà AD = BE = CF (gt)
\(\Rightarrow\) AB - AD = BC - BE = AC - CF
\(\Rightarrow\) BD = CE = AF
Xét \(\Delta\) ADF và \(\Delta\) EBD, có:
AD = BE (gt)
\(\widehat{DAF}\) = \(\widehat{EBD}\) = 60o (cmt)
AF = BD (cmt)
\(\Rightarrow\) \(\Delta\)ADF = \(\Delta\) EBD (c.g.c)
\(\Rightarrow\) DF = ED (2 cạnh tương ứng) (1)
Xét \(\Delta\) ADF và \(\Delta\) CFE, có:
AD = CF (gt)
\(\widehat{DAF}\) = \(\widehat{FCE}\) = 60o (cmt)
AF = CE (cmt)
\(\Rightarrow\) \(\Delta\) ADF = \(\Delta\) CFE (c.g.c)
\(\Rightarrow\) DF = FE (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) DF = FE = ED
Vậy \(\Delta\) DEF đều
_Yorin_
bởi Nguyen Trang Nhung 11/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời