YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác ACM vuông biết tam giác ABC cân tại A có BD vuông góc AC

Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A < 900 ). Kẻ BD vuông góc AC ( D thuộc AC ),CE vuông góc AB ( E thuộc AB ), BD và CE cắt nhau tại H.

a) chứng minh tam giác ABD = tam giác ACE

b) Chứng minh tam giác BHC cân

c) chứng minh ED song song BC

d) AH cắt BC tại K, trên tia HK lấy điểm M sao cho K là trung điểm của HM. Chứng minh tam giác ACM vuông

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Yến Linh Loan

    a) Xét ΔABD và ΔACE có :

    \(\widehat{ADB}\) = \(\widehat{AEC}\) = 90\(^O\)

    AB = AC ( ΔABC cân tại A )

    \(\widehat{A}\) chung

    \(\Rightarrow\) Δvuông ABD = Δvuông ACE ( cạnh huyền - góc nhọn )

    b) Xét ΔAHB và ΔAHC có :

    AH chung

    \(\widehat{HAB}\) = \(\widehat{HAC}\) ( Δvuông ABD = Δvuông ACE )

    AB = AC ( ΔABC cân tại A )

    \(\Rightarrow\) ΔAHB = ΔAHC ( c.g.c )

    \(\Rightarrow\) HB = HC ( hai cạnh tương ứng )

    \(\Rightarrow\) ΔBHC cân tại H

    c) Δvuông ABD = Δvuông ACE ( cạnh huyền - góc nhọn )

    \(\Rightarrow\) AD = AE ( hai cạnh tương ứng )

    \(\Rightarrow\) ΔADE cân tại A

    \(\Rightarrow\) \(\widehat{AED}\) = \(\dfrac{180^O-\widehat{A}}{2}\) ( 1 )

    ΔABC cân tại A

    \(\Rightarrow\) \(\widehat{ABC}\) = \(\dfrac{180^O-\widehat{A}}{2}\) ( 2 )

    Từ (1) , (2)

    \(\Rightarrow\) \(\widehat{AED}\) = \(\widehat{ABC}\)

    mà chúng ở vị trí đồng vị \(\Rightarrow\) ED // BC

      bởi Yến Linh Loan 11/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON