Chứng minh nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân
CMR: Nếu một tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân
Trả lời (1)
-
( Hình tự vẽ )
Gọi tam giác đó là ΔABC , đường trung tuyến BD và CE
Gọi giao điểm của BD và CE là G
=> G là trọng tâm ΔABC
=> \(BG=\dfrac{2}{3}BD;CG=\dfrac{2}{3}CE;GD=\dfrac{1}{3}BD;GE=\dfrac{1}{3}CE\)
mà BD = CE ( gt )
=> BG = CG ; GD = GE
+) XétΔBEG và ΔCEG có :
GE = GD ( cmt )
\(\widehat{EGB}=\widehat{DGC}\) ( 2 góc đối đỉnh )
GB = GC (cmt )
=> ΔBEG = ΔCDG ( c.g.c )
=> BE = CD ( 2 cạnh tương ứng )
+) Ta có :
\(CD=\dfrac{1}{2}AC\)( BD là đường trung tuyến ứng với cạnh AC )
\(BE=\dfrac{1}{2}AB\) ( CE là đường trung tuyến ứng với cạnh AB )
mà BE = CD ( cmt )
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}AC\\ \Rightarrow AB=AC\)
\(\Rightarrow\)ΔABC cân ở A
bởi NGuyễn Thanh Thảo 16/01/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời