Bài tập 45 trang 45 SGK Toán 7 Tập 2

Giải bài 45 tr 45 sách GK Toán lớp 7 Tập 2

Cho đa thức \(P\left( x \right){\rm{ = }}{{\rm{x}}^4} - 3{x^2} + \frac{1}{2} - x\)

Tìm đa thức Q(x), R(x), sao cho:

a) \(P(x)+Q(x)=x^5-2x^2+1\)

b) \(P(x)-R(x)=x^3\)

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Ta có:  

\(\begin{array}{l} P\left( x \right){\rm{ + Q}}\left( x \right){\rm{ = }}{{\rm{x}}^5} - 2{x^2} + 1\\ \Rightarrow {\rm{Q}}\left( x \right) = {{\rm{x}}^5} - 2{x^2} + 1 - P\left( x \right)\\ = {{\rm{x}}^5} - 2{x^2} + 1 - \left( {{x^4} - 3{{\rm{x}}^2} + \frac{1}{2} - x} \right)\\ = {{\rm{x}}^5} - 2{x^2} + 1 - {x^4} + 3{{\rm{x}}^2} - \frac{1}{2} + x\\ = {{\rm{x}}^5} - {x^4} + {{\rm{x}}^2} + x + \frac{1}{2} \end{array}\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l} P\left( x \right) - R\left( x \right) = {x^3} \Rightarrow R\left( x \right) = P\left( x \right) - {x^3}\\ R\left( x \right) = {x^4} - 3{{\rm{x}}^2} + \frac{1}{2} - x - {x^3} = {x^4} - {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} - x + \frac{1}{2} \end{array}\)

-- Mod Toán 7 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 45 trang 45 SGK Toán 7 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 

Để luyện tập thêm dạng bài tương tự như Bài tập 45 trang 45 trong SGK các em làm thêm câu hỏi trắc nghiệm sau để cũng cố kỹ năng làm dạng bài.

  • Câu 1:

    Tìm hệ số cao nhất của đa thức k(x) biết f(X) + k(x) = g(x) và f(x) = x4 -4x2 + 6x3 +2x -1; g(x) = x + 3 

    • A. -1
    • B. 1
    • C. 4
    • D. 6

Được đề xuất cho bạn