Bài tập 45 trang 45 SGK Toán 7 Tập 2

Giải bài 45 tr 45 sách GK Toán lớp 7 Tập 2

Cho đa thức \(P\left( x \right){\rm{ = }}{{\rm{x}}^4} - 3{x^2} + \frac{1}{2} - x\)

Tìm đa thức Q(x), R(x), sao cho:

a) \(P(x)+Q(x)=x^5-2x^2+1\)

b) \(P(x)-R(x)=x^3\)

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Ta có:  

\(\begin{array}{l} P\left( x \right){\rm{ + Q}}\left( x \right){\rm{ = }}{{\rm{x}}^5} - 2{x^2} + 1\\ \Rightarrow {\rm{Q}}\left( x \right) = {{\rm{x}}^5} - 2{x^2} + 1 - P\left( x \right)\\ = {{\rm{x}}^5} - 2{x^2} + 1 - \left( {{x^4} - 3{{\rm{x}}^2} + \frac{1}{2} - x} \right)\\ = {{\rm{x}}^5} - 2{x^2} + 1 - {x^4} + 3{{\rm{x}}^2} - \frac{1}{2} + x\\ = {{\rm{x}}^5} - {x^4} + {{\rm{x}}^2} + x + \frac{1}{2} \end{array}\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l} P\left( x \right) - R\left( x \right) = {x^3} \Rightarrow R\left( x \right) = P\left( x \right) - {x^3}\\ R\left( x \right) = {x^4} - 3{{\rm{x}}^2} + \frac{1}{2} - x - {x^3} = {x^4} - {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} - x + \frac{1}{2} \end{array}\)

-- Mod Toán 7 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 45 trang 45 SGK Toán 7 Tập 2 HAY thì click chia sẻ