Bài tập 46 trang 45 SGK Toán 7 Tập 2

Giải bài 46 tr 45 sách GK Toán lớp 7 Tập 2

Viết đa thức \(P(x)=5x^3-4x^2+7x-2\) dưới dạng

a) Tổng của hai đa thức một biến

b) Hiệu của hai đa thức một biến

Bạn Vinh nêu nhận xét: "Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc 4". Đúng hay sai? Vì sao?

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Ta có thể viết đa thức \(5x^3-4x^2+7x-2\) thành tổng của hai đa thức như sau:

\(\begin{array}{l} 5{{\rm{x}}^3} - 4{{\rm{x}}^2} + 7{\rm{x}} - 2 = 5{{\rm{x}}^3} + \left( { - 4{{\rm{x}}^2} + 7{\rm{x}} - 2} \right)\\ 5{{\rm{x}}^3} - 4{{\rm{x}}^2} + 7{\rm{x}} - 2 = \left( {5{{\rm{x}}^3} - 4{{\rm{x}}^2}} \right) + \left( {7{\rm{x}} - 2} \right) \end{array}\)

b) Hiệu của hai đa thức:

 \(\begin{array}{l} 5{{\rm{x}}^3} - 4{{\rm{x}}^2} + 7{\rm{x}} - 2 = 5{{\rm{x}}^3} - \left( {4{{\rm{x}}^2} - 7{\rm{x + }}2} \right)\\ 5{{\rm{x}}^3} - 4{{\rm{x}}^2} + 7{\rm{x}} - 2 = \left( {5{{\rm{x}}^3} - 4{{\rm{x}}^2}} \right) - \left( { - 7{\rm{x + }}2} \right) \end{array}\)

Bạn Vinh nêu nhận xét: "Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc 4" là đúng. Chẳng hạn

\(5{{\rm{x}}^3} - 4{{\rm{x}}^2} + 7{\rm{x}} - 2 = \left( {{x^4} + 4{{\rm{x}}^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 7{\rm{x}} - 2} \right) + \left( { - {x^4} + {x^3} - {x^2}} \right)\)

 

 

-- Mod Toán 7 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 46 trang 45 SGK Toán 7 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
  • Phạm Khánh Linh
    Bài 8.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 26)

    Thu gọn đa thức \(\left(4x^3+2x^2-1\right)-\left(4x^3-x^2+1\right)\) ta được :

    (A) \(x^2\)                 (B) \(x^2-2\)                        (C) \(3x^2-2\)                   (D) \(8x^3+x^2\)

    Hãy chọn phương án đúng ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Bo bo
    Bài 8.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 26)

    Cho \(f\left(x\right)=x^2+2x^3-7x^5-9-6x^7+x^3+x^2+x^5-4x^2+3x^7\)

           \(g\left(x\right)=x^5+2x^3-5x^8-x^7+x^3+4x^2-5x^7+x^4-4x^2-x^6-12\)

           \(h\left(x\right)=x+4x^5-5x^6-x^7+4x^3+x^2-2x^7+x^6-4x^2-7x^7+x\)

    a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa tăng của biến

    b) Tính \(f\left(x\right)+g\left(x\right)-h\left(x\right)\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Ngoc Nga
    Bài 41 (Sách bài tập - tập 2 - trang 26)

    Cho các đa thức :

             \(f\left(x\right)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+....+a_1x+a_0\)

             \(g\left(x\right)=b_nx^n+b_{n-1}x^{n-1}+....+b_1x+b_0\)

    a) Tính \(f\left(x\right)+g\left(x\right)\)

    b) Tính \(f\left(x\right)-g\left(x\right)\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Mai Hoa
    Bài 40 (Sách bài tập - tập 2 - trang 25)

    Cho các đa thức :

                    \(f\left(x\right)=x^4-3x^2+x-1\)

                    \(g\left(x\right)=x^4-x^3+x^2+5\)

    Tìm đa thức \(h\left(x\right)\) sao cho :

    a) \(f\left(x\right)+h\left(x\right)=g\left(x\right)\)

    b) \(f\left(x\right)-h\left(x\right)=g\left(x\right)\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • thu hằng
    Bài 39 (Sách bài tập - tập 2 - trang 25)

    Tính \(f\left(x\right)-g\left(x\right)\) với :

                  \(f\left(x\right)=x^7-3x^2-x^5+x^4-x^2+2x-7\)

                  \(g\left(x\right)=x-2x^2+x^4-x^5-x^7-4x^2-1\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

Được đề xuất cho bạn