Bài tập 53 trang 46 SGK Toán 7 Tập 2

Giải bài 53 tr 46 sách GK Toán lớp 7 Tập 2

Cho các đa thức:

\(\begin{array}{l} P\left( x \right) = {x^5} - 2{{\rm{x}}^4} + {x^2} - x + 1\\ Q\left( x \right) = 6 - 2{\rm{x}} + 3{{\rm{x}}^3} + {x^4} - 3{{\rm{x}}^5} \end{array}\)

Tính P(x)-Q(x) và Q(x)-P(x). Có nhận xét gì về các hệ số của hai đa thức tìm được?

Hướng dẫn giải chi tiết

\(\begin{array}{l} *P\left( x \right) - Q\left( x \right) = {x^5} - 2{{\rm{x}}^4} + {x^2} - x + 1 - \left( {6 - 2{\rm{x}} + 3{{\rm{x}}^3} + {x^4} - 3{{\rm{x}}^5}} \right)\\ = {x^5} - 2{{\rm{x}}^4} + {x^2} - x + 1 - 6 + 2{\rm{x - }}3{{\rm{x}}^3} - {x^4} + 3{{\rm{x}}^5}\\ = 4{{\rm{x}}^5} - 3{{\rm{x}}^4}{\rm{ - }}3{{\rm{x}}^3} + {x^2} - x - 5\\ *Q\left( x \right) - P\left( x \right) = 6 - 2{\rm{x}} + 3{{\rm{x}}^3} + {x^4} - 3{{\rm{x}}^5} - \left( {{x^5} - 2{{\rm{x}}^4} + {x^2} - x + 1} \right)\\ = 6 - 2{\rm{x}} + 3{{\rm{x}}^3} + {x^4} - 3{{\rm{x}}^5} - {x^5} + 2{{\rm{x}}^4} - {x^2} + x - 1\\ = - 4{x^5} + 3{{\rm{x}}^4} + 3{{\rm{x}}^3} - {x^2} - x + 5 \end{array}\)

**Nhận xét về hệ số của hai đa thức tìm được: Đối chiếu hai kết quả tìm được của  P(x)-Q(x) và Q(x)-P(x) ta thấy hệ số của từng lũy thừa là các số đối nhau

-- Mod Toán 7 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 53 trang 46 SGK Toán 7 Tập 2 HAY thì click chia sẻ