Bài tập 53 trang 46 SGK Toán 7 Tập 2

Giải bài 53 tr 46 sách GK Toán lớp 7 Tập 2

Cho các đa thức:

\(\begin{array}{l} P\left( x \right) = {x^5} - 2{{\rm{x}}^4} + {x^2} - x + 1\\ Q\left( x \right) = 6 - 2{\rm{x}} + 3{{\rm{x}}^3} + {x^4} - 3{{\rm{x}}^5} \end{array}\)

Tính P(x)-Q(x) và Q(x)-P(x). Có nhận xét gì về các hệ số của hai đa thức tìm được?

Hướng dẫn giải chi tiết

\(\begin{array}{l} *P\left( x \right) - Q\left( x \right) = {x^5} - 2{{\rm{x}}^4} + {x^2} - x + 1 - \left( {6 - 2{\rm{x}} + 3{{\rm{x}}^3} + {x^4} - 3{{\rm{x}}^5}} \right)\\ = {x^5} - 2{{\rm{x}}^4} + {x^2} - x + 1 - 6 + 2{\rm{x - }}3{{\rm{x}}^3} - {x^4} + 3{{\rm{x}}^5}\\ = 4{{\rm{x}}^5} - 3{{\rm{x}}^4}{\rm{ - }}3{{\rm{x}}^3} + {x^2} - x - 5\\ *Q\left( x \right) - P\left( x \right) = 6 - 2{\rm{x}} + 3{{\rm{x}}^3} + {x^4} - 3{{\rm{x}}^5} - \left( {{x^5} - 2{{\rm{x}}^4} + {x^2} - x + 1} \right)\\ = 6 - 2{\rm{x}} + 3{{\rm{x}}^3} + {x^4} - 3{{\rm{x}}^5} - {x^5} + 2{{\rm{x}}^4} - {x^2} + x - 1\\ = - 4{x^5} + 3{{\rm{x}}^4} + 3{{\rm{x}}^3} - {x^2} - x + 5 \end{array}\)

**Nhận xét về hệ số của hai đa thức tìm được: Đối chiếu hai kết quả tìm được của  P(x)-Q(x) và Q(x)-P(x) ta thấy hệ số của từng lũy thừa là các số đối nhau

-- Mod Toán 7 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 53 trang 46 SGK Toán 7 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 

Để luyện tập thêm dạng bài tương tự như Bài tập 53 trang 46 trong SGK các em làm thêm câu hỏi trắc nghiệm sau để cũng cố kỹ năng làm dạng bài.

  • Câu 1:

    Thu gọn rồi sắp xếp đa thức sau theo lũy thừa giảm dần của biến: 

    \(4{{\rm{x}}^5} + 3{\rm{x}} - 2{{\rm{x}}^2} - {x^5} + 4{{\rm{x}}^2} - 8\)

    • A. \(4{{\rm{x}}^5} + 2{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} - 8\)
    • B. \(3{{\rm{x}}^5} - 2{{\rm{x}}^2} - 3{\rm{x}} - 8\)
    • C. \(3{{\rm{x}}^5} + 2{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 8\)
    • D. \(3{{\rm{x}}^5} + 2{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} - 8\)

Được đề xuất cho bạn