YOMEDIA

Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;0;1); B(-1;1;2) và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính lớn nhất.

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình:
\(x^2+y^2+z^2+2x+2y+4z+3=0\)
a) Tìm tâm và bán kính mặt cầu.
b) Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;0;1); B(-1;1;2) và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính lớn nhất. 

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • Mặt cầu có tâm I(-1;-1;-2) và bán kính \(R=\sqrt{3}\)
    Để mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có bán kính lớn nhất thì (P) đi qua tâm I.  
    Ta có \(\overline{AB}=(-2;1;1);\overline{AI}=(-2;-1;-3)\). Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABI) là
    \(\vec{n}=\left [ \overrightarrow{AB};\overrightarrow{AI} \right ]=(-2;-8;4)\)
    Phương trình mặt phẳng (P): 
    \(-2(x-1)-8(y-0)+4(z-1)=0\Leftrightarrow -x-4y+2z-1=0\)
    Vậy \((P): -x-4y+2z-1=0\)

      bởi Nguyen Ngoc 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)