Chứng minh (S) cắt (P) theo một đường tròn giao tuyến và tính bán kính của đường tròn giao tuyến đó

bởi Lê Minh Hải 07/02/2017

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (2;1;-3) , B(0;3;1) và mặt phẳng \((P): x-2y+2z-1=0\) . Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB. Chứng minh (S) cắt (P) theo một đường tròn giao tuyến và tính bán kính của đường tròn giao tuyến đó.

Câu trả lời (1)

  • Gọi I là tâm của mặt cầu (S) ⇒ I là trung điểm của AB ⇒ I(1;2;-1)
    \(R=\frac{AB}{2}=\sqrt{6}\)
    Phương trình mặt cầu (S): \((x-1)^2+(y-2)^2+(z+1)^2=6\)
    \(d(I,(P))=\frac{\left | 1-2.2+2.(-1)-1 \right |}{\sqrt{1^2+(-2)^2+2^2}}=2<R\Rightarrow (S)\) cắt (P) theo một đường tròn.
    Bán kính đường tròn giao tuyến: 
    \(r=\sqrt{R^2-d^2_{(I,(P))}}=\sqrt{2}\)

    bởi My Hien 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan