Lập phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng (P).

bởi con cai 08/02/2017

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0 và đường thẳng \(d: \frac{x}{-1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+1}{1}\). Tìm tọa độ giao điểm A của d với (P) và lập phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng (P).

Câu trả lời (1)

  • Tọa độ của điểm A là nghiệm của hệ phương trình

    \(\left\{\begin{matrix} x+y+z-3=0\\ \frac{x}{-1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+1}{1} \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+y+z=3\\ x+y=1\\ y-z=2 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=-3\\ y=4\\ z=2 \end{matrix}\right.\)
    Suy ra A(-3;4;2)
    Mặt phẳng (P) có VTPT là \(\overrightarrow{n_{(P)}}=(1;1;1)\); đường thẳng d có VTCP là \(\overrightarrow{n_{d}}=(-1;1;1)\)
    (Q) có vtpt là \(\overrightarrow{n_{Q}}=\left [\overrightarrow{n_{P}} ;\overrightarrow{n_{u}} \right ]= \left ( \begin{vmatrix} 1 \ \ 1\\ 1\ \ 1 \end{vmatrix} ;\begin{vmatrix} 1 \ \ 1\\ 1\ \ -1 \end{vmatrix}; \begin{vmatrix} 1 \ \ 1\\ -1\ \ 1 \end{vmatrix}\right )=(0;-2;2)\)
    Vậy mặt phẳng (Q) có phương trình là y - z + 7 = 0

    bởi Xuan Xuan 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan