Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa (\(\Delta\)) và vuông góc với mặt phẳng (P)

bởi Phạm Hoàng Thị Trà Giang 08/02/2017

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Trong không gian với hệ trục Oxyz cho đường thẳng \((\Delta ): \frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z+3}{2}\) và mặt phẳng \((P): x+y-z+5=0\). Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (\(\Delta\)) với mặt phẳng (P). Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa (\(\Delta\)) và vuông góc với mặt phẳng (P).
 

Câu trả lời (1)

  • Tìm giao điểm đường thẳng (\(\Delta\)) với mặt phẳng (P):
    \((\Delta ):\frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{x+3}{2}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=2+t\\ y=-1-2t\\ z=-3+2t \end{matrix}\right.\)
    Thay vào (P) ta được: -3t + 9 = 0 ⇔ t = 3. Vậy: A(5; -7; 3).
    Viết phương trình mp(Q) chứa (\(\Delta\)) và vuông góc mp(P):
    Với \(\overrightarrow{u_\Delta }=(1;-2;2)\) và \(\overrightarrow{u_P }=(1;1;-1)\)
    Ta có \(\left [ \overrightarrow{u_\Delta };\overrightarrow{u_P } \right ]=(0;3;3)\Rightarrow \overrightarrow{u_Q }=(0;1;1)\) là véc tơ pháp tuyến của (Q)
    (Q) qua A có phương trình: \(0(x-5)+1.(y+7)+1(z-3)=0\)
    Vậy \((Q): y+z+4=0\)

    bởi Tieu Dong 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan