Giải bài 2 tr 140 sách GK Toán GT lớp 12
Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức:
a) -3z2 + 2z – 1 = 0.
b) 7z2 + 3z +2 = 0.
c) 5z2 - 7z + 11 = 0.
Hướng dẫn giải chi tiết bài 2
Phương pháp:
Xét phương trình bậc hai \(ax^2 + bx + c = 0\) với \(a,b,c\in \mathbb{R},a\ne0.\)
Đặt \(\Delta=b^2-4ac\):
- Nếu \(\Delta=0\) thì phương trình có một nghiệm kép (thực) \(x=-\frac{b}{2a}.\)
- Nếu \(\Delta>0\) thì phương trình có hai nghiệm thực \(x_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt \Delta}{2a}.\)
- Nếu \(\Delta<0\) thì phương trình có hai nghiệm phức \({x_{1,2}} = \frac{{ - b \pm i\sqrt {\left| \Delta \right|} }}{{2a}}.\)
Lời giải:
Lời giải chi tiết câu a, b, c bài 2:
Câu a:
Xét phương trình -3z2 + 2z – 1 = 0.
\(\Delta ' = {(1)^2} - ( - 3)( - 1) = - 2 < 0.\)
Vậy phương trình có hai nghiệm phức là: \(z_{1,2}= \frac{1\pm i\sqrt{2}}{3}.\)
Câu b:
Xét phương trình 7z2 + 3z +2 = 0.
\(\Delta = 9 - 4.7.2 = - 47 < 0.\)
Vậy phương trình có hai nghiệm phức là: \(z_{1,2}=\frac{-3\pm i\sqrt{47}}{14}\).
Câu c:
Xét phương trình 5z2 - 7z + 11 = 0.
\(\Delta = 49 - 4.5.11 = - 171 < 0.\)
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phức là: \(z_{1,2}=\frac{7\pm i\sqrt{171}}{10}\).
-- Mod Toán 12 HỌC247
-
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương m để phowng trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt?
bởi Le Thu Thao
09/07/2020
Chỉ em ạ giải ra dùm lun ạ
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Tính diện tích tam giác ABC?
bởi Tường Vy
05/06/2020
Mọi người chỉ e giải câu 29 với ạ. E cảm ơn❤
Theo dõi (0) 0 Trả lời