ON
YOMEDIA
VIDEO_3D

Bài tập 23 trang 199 SGK Toán 12 NC

Bài tập 23 trang 199 SGK Toán 12 NC

Tìm nghiệm phức phương trình \(z + \frac{1}{z} = k\) trong các trường hợp sau:

a) k = 1

b) \(k = \sqrt 2 \)

c) k = 2i

VDO.AI

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

\(z + \frac{1}{z} = k\) 

Ta có: \(z + \frac{1}{z} = k \Leftrightarrow {z^2} - kz + 1 = 0\)

Phương trình có hai nghiệm là \(z = \frac{{k \pm \delta }}{2}\) trong đó δ là một căn bậc hai của Δ = k2 − 4

a) Với k = 1 thì Δ = −3 khi đó:

\(z = \frac{{1 \pm \sqrt 3 i}}{2}\)

b) Với \(k = \sqrt 2 \) thì Δ = −2 khi đó:

\(z = \frac{{\sqrt 2  \pm \sqrt 2 i}}{2} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\left( {1 \pm i} \right)\)

c) Với k = 2i thì Δ = −8 khi đó:

\(z = \frac{{2i \pm 2\sqrt 2 i}}{2} = \left( {1 \pm \sqrt 2 } \right)i\)

-- Mod Toán 12 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 23 trang 199 SGK Toán 12 NC HAY thì click chia sẻ 
AMBIENT

 

AMBIENT
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_bg] => 
            [banner_picture] => 809_1633914298.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://kids.hoc247.vn/ma-tk-vip/?utm_source=hoc247net&utm_medium=PopUp&utm_campaign=Hoc247Net
            [banner_startdate] => 2021-09-01 00:00:00
            [banner_enddate] => 2021-10-31 23:59:59
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)