Bài tập 23 trang 199 SGK Toán 12 NC
Tìm nghiệm phức phương trình \(z + \frac{1}{z} = k\) trong các trường hợp sau:
a) k = 1
b) \(k = \sqrt 2 \)
c) k = 2i
Hướng dẫn giải chi tiết
\(z + \frac{1}{z} = k\)
Ta có: \(z + \frac{1}{z} = k \Leftrightarrow {z^2} - kz + 1 = 0\)
Phương trình có hai nghiệm là \(z = \frac{{k \pm \delta }}{2}\) trong đó δ là một căn bậc hai của Δ = k2 − 4
a) Với k = 1 thì Δ = −3 khi đó:
\(z = \frac{{1 \pm \sqrt 3 i}}{2}\)
b) Với \(k = \sqrt 2 \) thì Δ = −2 khi đó:
\(z = \frac{{\sqrt 2 \pm \sqrt 2 i}}{2} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\left( {1 \pm i} \right)\)
c) Với k = 2i thì Δ = −8 khi đó:
\(z = \frac{{2i \pm 2\sqrt 2 i}}{2} = \left( {1 \pm \sqrt 2 } \right)i\)
-- Mod Toán 12 HỌC247
-
Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.
a. Giải phương trình: \(2^{x^2-x}+2^{3+x-x^2}=6;x\in R\)
b. Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \(z^2-2i.z+3=0\). Tính \(A=\left | z_1^2 \right |\)Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình \(1+2\sqrt{x^2-9x+18}=x+\sqrt{x^2-14x+33}\) trên tập số phức
bởi Lê Thánh Tông
07/02/2017
Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.
Giải phương trình \(1+2\sqrt{x^2-9x+18}=x+\sqrt{x^2-14x+33}\) trên tập số phức.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình 2z2 + 3z + 4 = 0. Tính \(\small M=\left | z_1-z_2 \right |\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Gọi A, B là hai điểm biểu diễn các nghiệm phức của phương trình \(z^2+2z+3=0\) . Tính độ dài đoạn thẳng AB.
Theo dõi (0) 1 Trả lời
