ON
ADMICRO
VIDEO_3D

Bài tập 22 trang 197 SGK Toán 12 NC

Bài tập 22 trang 197 SGK Toán 12 NC

Đố vui. Một học sinh kí hiệu một căn bậc hai của −1 là \(\sqrt { - 1} \) và tính \(\sqrt { - 1} \).\(\sqrt { - 1} \) như sau:

a) Theo định nghĩa căn bậc hai của −1 thì \(\sqrt { - 1} \).\(\sqrt { - 1} \) = -1

b) Theo tính chất của căn bậc hai (tính của hai căn bậc hai của hai số bằng căn bậc hai của tích hai số đó) thì \(\sqrt { - 1} .\sqrt { - 1}  = \sqrt {\left( { - 1} \right).\left( { - 1} \right)}  = \sqrt 1  = 1\)

Từ đó, học sinh đó suy ra −1 = 1

Hãy tìm điều sai trong lập luận trên.

VDO.AI

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Lập luận a) là đúng

Lập luận b) sai ở chỗ; nếu z1 là một căn bậc hai của w1, z2 là một căn bậc hai của w2 thì z1z2 là một trong hai căn bậc hai của w1w2; vậy ở đây \(\sqrt { - 1} \).\(\sqrt { - 1} \) chỉ là một căn bậc hai của (−1)(−1) = 1 (để ý rằng có hai căn bậc hai của 1 là 1 và -1), các kí hiệu \(\sqrt {\left( { - 1} \right).\left( { - 1} \right)} \) và \(\sqrt 1 \) chưa xác định.

-- Mod Toán 12 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 22 trang 197 SGK Toán 12 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_bg] => 
            [banner_picture] => 809_1633914298.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://kids.hoc247.vn/ma-tk-vip/?utm_source=hoc247net&utm_medium=PopUp&utm_campaign=Hoc247Net
            [banner_startdate] => 2021-09-01 00:00:00
            [banner_enddate] => 2021-10-31 23:59:59
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)