Bài tập 5 trang 140 SGK Giải tích 12

Giả sử z=a+bi và \(\overline z = a - bi\) là hai nghiệm của phương trình với hệ số thực.

Phương tình nhận \(z,\overline z\) làm nghiệm nên ta có:

\((x - z)(x - \overline z ) = 0 \Leftrightarrow {x^2} - (z + \overline z )x + z.\overline z = 0\)

Ta có: \(z + \overline z = 2a;\,z.\overline z = {a^2} + {b^2}\)

Vậy phương trình cần là: \({x^2} - 2ax + {a^2} + {b^2} = 0.\)

-- Mod Toán 12 HỌC247