YOMEDIA
NONE

Chứng minh T=2+2^2+2^3+2^4+...+2^89+2^90 chia hết cho 7

Chứng minh rằng:

T=2+22+23+24+.....287+288+289+290và chia hết cho 7

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (2)

  • nguyễn thị thu hằng Hằng

    Có 23 chia 7 dư 1 => những số có mũ chia hết cho 3 đều chia 7 dư 1

    <=> 23 + 26 + ...+ 290 chia 7 dư 2 ( từ 3 đến 90 có 30 số chia hết cho 3 )

    Dãy số còn lại 2, 22, 24,... 289

    Đặt A = 2 + 22 +...+289 = (2 + 22) + 23(2 + 22) + ... + 287(2 + 22)

    <=> A = (2 + 22)(1 + 23 + ... + 287)

    Tương tự ta có từ 3 đến 87 có 29 số chia hết cho 3 => 23 + ... + 287 chia 7 dư 1

    => 1 + 23 + ... + 287 chia 7 dư 2 => A chia 7 dư - 2 ( vì 2 + 22 chia 7 dư -1 )

    Vậy T chia hết cho 7

      bởi nguyễn thị thu hằng Hằng 06/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON