Thực hành 1 trang 21 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Phương pháp giải

Sử dụng công thức cộng lượng giác vừa được học.

Lời giải chi tiết

\(sin(\frac{\pi }{12}) \)\(= sin(\frac{\pi }{3}-\frac{\pi }{4})\)\( = sin(\frac{\pi }{3}).cos(\frac{\pi }{4}) - cos(\frac{\pi }{3}).sin(\frac{\pi }{4}) \)\(= \frac{\sqrt{3}}{2}.\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{1}{2}.\frac{\sqrt{2}}{2} \)\(= \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\)

\(tan(\frac{\pi }{12}) \)\(= tan(\frac{\pi }{3}-\frac{\pi }{4}) \)\(= \frac{tan\frac{\pi }{3} -tan\frac{\pi }{4} }{1+tan\frac{\pi }{3}tan\frac{\pi }{4}} \)\(= \frac{\sqrt{3}-1}{1+\sqrt{3}}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247