Hoạt động khám phá 3 trang 22 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Phương pháp giải

Sử dụng công thức cộng lượng giác.

Lời giải chi tiết

a) \(cos(\alpha -\beta )+cos(\alpha +\beta )\)

= \(cos(\alpha ).cos(\beta ) + sin(\alpha ).sin(\beta ) + cos(\alpha ).cos(\beta ) - sin(\alpha ).sin(\beta )\)

= \(2.cos(\alpha ).cos(\beta )\)

\(cos(\alpha -\beta )-cos(\alpha +\beta )\)

= \(cos(\alpha ).cos(\beta ) + sin(\alpha ).sin(\beta ) - cos(\alpha ).cos(\beta ) + sin(\alpha ).sin(\beta )\)

= \(2.sin(\alpha ).sin(\beta )\)

b) \(sin(\alpha -\beta )+sin(\alpha +\beta) \)

= \(sin(\alpha ).cos(\beta ) - cos(\alpha ).sin(\beta ) + sin(\alpha ).cos(\beta ) + cos(\alpha ).sin(\beta )\)

= \(2.sin(\alpha ).cos(\beta )\)

\(sin(\alpha -\beta )-sin(\alpha +\beta )\)

= \(sin(\alpha ).cos(\beta ) - cos(\alpha ).sin(\beta ) - sin(\alpha ).cos(\beta ) - cos(\alpha ).sin(\beta )\)

= \(-2.cos(\alpha ).sin(\beta )\)

-- Mod Toán 11 HỌC247