Giải Bài 5 trang 24 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Phương pháp giải

Sử dụng các công thức lượng giác đã học.

Lời giải chi tiết

a) Do \(-\frac{\pi }{2}<\alpha <0\) nên \(sin\alpha <0\) và \(cos\alpha >0\)

Ta có: \(\frac{2}{5}= cos2\alpha = 2.cos^{2}\alpha - 1 = 1-2sin^{2}\alpha \)

Suy ra: \(cos\alpha  = \frac{\sqrt{70}}{10}\) và \(sin\alpha  = -\frac{\sqrt{30}}{10}\)

b) Do \(\frac{\pi }{2}<\alpha <\frac{3\pi }{4}\) nên \(\pi <2\alpha <\frac{3\pi }{2}\)

Suy ra: \(sin\alpha >0\), \(cos\alpha <0\) và \(cos2\alpha <0\)

\(cos2\alpha  = \sqrt{1-sin^{2}2\alpha} = -\frac{\sqrt{65}}{9}\)

Suy ra: \(cos\alpha \approx -0,69\) và \(sin\alpha \approx 0,16\)

-- Mod Toán 11 HỌC247