Bài tập 9 trang 20 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST

a) Đặt A = sin6°cos12°cos24°cos48°.

Ta có: cos6°.A = cos6°. sin6°cos12°cos24°cos48°

$=\frac{1}{2}\text{sin}{12}^{\circ }\text{cos}{12}^{\circ }\text{cos}{24}^{\circ }\text{cos}{48}^{\circ }$

$=\frac{1}{4}\text{sin}24°\text{cos}24°\text{cos}48°=\frac{1}{8}\text{sin}48°\text{cos}48°=\frac{1}{16}\text{sin96}°=\frac{1}{16}\text{cos}6°$

Suy ra $A=\frac{1}{16}.$

b) Ta có: cos68°cos78° + cos22°cos12° + cos190°

= cos(90° ‒ 22°)cos(90° ‒ 12°) + cos22°cos12° + cos(180° + 10°)

= sin22°sin12° + cos22°cos12° – cos10°

= (cos22°cos12° + sin22°sin12°) – cos10°

= cos(22° ‒ 12°) – cos10°

= cos10° ‒ cos10° = 0.

-- Mod Toán 11 HỌC247