YOMEDIA
NONE

Giải Bài 8 trang 24 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải Bài 8 trang 24 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1

Trong Hình 4, pít-tông M của động cơ chuyển động tịnh tiến qua lại dọc theo xi-lanh làm quay trục khuỷu IA. Ban đầu I,A,M thẳng hàng. Cho \(\alpha \) là góc quay của trục khuỷu, O là vị trị của pít-tông khi \(\alpha =\frac{\pi }{2}\) và H là hình chiếu của A lên Ix. Trục khuỷu IA rất ngắn so với độ dài thanh truyền AM nên có thể xem như độ dài MH không đổi và gần bằng MA.

a) Biết IA = 8 cm, viết công thức tính toạ độ \(x_{M}\) của điểm M trên trục Ox theo \(\alpha \).

b) Làm tròn \(\alpha =0\). Sau 1 phút chuyển động, \(x_{M}\) = -3cm. Xác định \(x_{M}\) sau 2 phút chuyển động. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 8

Phương pháp giải

Sử dụng các công thức lượng giác đã học.

 

Lời giải chi tiết

a) Khi \(\alpha =\frac{\pi }{2}\)  thì M ở vị trí O, H ở vị trí I. Ta có IO = HM = AM

\(x_{M} = IM - OI = IH + HM - OI = IH + AM - AM = IH = IA.cos\alpha \)

\(x_{M} = 8cos\alpha \)

 

b) Sau khi chuyển động 1 phút, trục khuỷu quay được một góc là \(\alpha \)

Khi đó \(x_{M}\) = -3cm. Suy ra \(cos\alpha  = \frac{-3}{8}\)

Sau khi chuyển động 2 phút, trục khuỷu quay được một góc là \(2\alpha \)

\(x_{M} = 8.cos2\alpha = 8.(2cos^{2}\alpha -1) = -5,75\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Giải Bài 8 trang 24 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON