YOMEDIA

Bài tập 2 trang 103 SGK Đại số & Giải tích 11

Giải bài 2 tr 103 sách GK Toán ĐS & GT lớp 11

Cho cấp số nhân với công bội q.

a) Biết \(u_1 = 2, u_6 = 486\). Tìm q

b) Biết  \(q =\frac{2}{3}\),  \(u_4 =\frac{8}{21}\). Tìm \(u_1\)

c) Biết \(u_1 = 3, q = -2\). Hỏi số 192 là số hạng thứ mấy?

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 2

Trong bài này ta áp dụng công thức tinh số hạng tổng quát un = u1.qn-1, biết hai đại lượng, ta sẽ tìm đại lượng còn lại:

Câu a:

Theo bài ra ta có: \(\left\{\begin{matrix} u_1=2\\ u_6=486 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} u_1=2\\ u_1.q^5=486 \end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} u_1=2\\ q^5=243 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} u_1=2\\ q=3 \end{matrix}\right.\) Vậy q = 3.

Câu b:

Theo bài ra ta có: \(\left\{\begin{matrix} q=\frac{2}{3}\\ u_4=\frac{8}{21} \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} q=\frac{2}{3}\\ u_1.q^3=\frac{8}{21} \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} q=\frac{2}{3}\\ u_1.\frac{8}{27}=\frac{8}{21} \end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} q=\frac{2}{3}\\ \\ u_1=\frac{27}{21} \end{matrix}\right.\)

Vậy \(u_1=\frac{27}{21}=\frac{9}{7}.\)

Câu c:

Theo đề bài ta có \(192=u_1.q^{n-1}\Rightarrow 192=3.(-2)^{n-1}\Rightarrow (-2)^{n-1}=64\)

\(\Leftrightarrow (-2)^{n-1}=(-2)^6\Rightarrow n=7.\) Vậy số 192 là số hạng thứ 7 của cấp số nhân.

-- Mod Toán 11 HỌC247

Video hướng dẫn giải bài 2 SGK

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2 trang 103 SGK Đại số & Giải tích 11 HAY thì click chia sẻ 
AMBIENT
?>