ADMICRO

Bài tập 3.28 trang 131 SBT Toán 11

Giải bài 3.28 tr 131 SBT Toán 11

Cấp số nhân (un) có \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} + {u_5} = 51\\
{u_2} + {u_6} = 102
\end{array} \right.\)

a) Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân :

b) Hỏi tổng của bao nhiêu số hạng đầu tiên sẽ bằng 3069?

c) Số 12288 là số hạng thứ mấy ?

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

a) Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} + {u_5} = 51\\
{u_2} + {u_6} = 102
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{u_1} + {u_1}.{q^4} = 51\\
{u_1}.q + {u_1}.{q^5} = 102
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{u_1} + {u_1}.{q^4} = 51\\
q\left( {{u_1}q + {u_1}{q^4}} \right) = 102
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
q = 2\\
{u_1} = 3
\end{array} \right.\)

b) \({S_n} = \frac{{{u_1}\left( {{q^n} - 1} \right)}}{{q - 1}} = 3069 \Leftrightarrow 3\left( {{2^n} - 1} \right) = 3069 \Leftrightarrow n = 10\)

c) \({u_n} = {u_1}{q^{n - 1}} = 12288 \Leftrightarrow {3.2^{n - 1}} = 12288 \Leftrightarrow n = 12\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3.28 trang 131 SBT Toán 11 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)