Bài tập 32 trang 121 SGK Toán 11 NC

Với mỗi n ∈ {1,2,3,4,5}, kí hiệu u_n là số hạng thứ n của cấp số nhân đã cho.

Vì u₁ > 0, u₂ > 0 nên cấp số nhân (u_n) có công bội q > 0, và do đó u_n > 0, ∀n ∈ {1,2,3,4,5}. Từ đó:

\(\begin{array}{l}
1 = {u_1}.{u_3} = u_2^2 \Rightarrow {u_2} = 1\\
\frac{1}{{16}} = {u_3}.{u_5} = u_4^2 \Rightarrow {u_4} = \frac{1}{4}\\
u_3^2 = {u_2}.{u_4} = \frac{1}{4} \Rightarrow {u_3} = \frac{1}{2}
\end{array}\)

Do đó \({u_1} = \frac{1}{{{u_3}}} = 2\) và 

\({u_5} = \frac{1}{{16}}:{u_3} = \frac{1}{8}\)

Vậy cấp số nhân cần tìm là:

\(2;1;\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{8}\).

-- Mod Toán 11 HỌC247