Bài tập 4 trang 104 SGK Đại số & Giải tích 11

Giải bài 4 tr 104 sách GK Toán ĐS & GT lớp 11

Tìm cấp số nhân có sau số hạng, biết rằng tổng của năm số hạng đầu là 31 và tổng của năm số hạng sau là 62.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 4

Gọi cấp số nhân tìm là (un) có số hạng đầu là (u1) và công bội là q.

Nhân hai vế của (1) với q, ta có:

\({u_1}q + {u_2}q + {u_3}q + {u_4}q + {u_5}q = 31q\)

Hay: \({u_2} + {u_3} + {u_4} + {u_5} + {u_6} = 31q\)

Suy ra: \(31q = 62 \Rightarrow q = 2\)

\(\begin{array}{l}{S_5} = 31 = \frac{{{u_1}(1 - {q^5})}}{{1 - q}} = \frac{{{u_1}(1 - {2^5})}}{{ - 1}}\\ \Rightarrow {u_1} = 1.\end{array}\)

Vậy sáu số hạng của cấp số nhân cần tìm là: 1, 2, 4, 8, 16, 32.    

-- Mod Toán 11 HỌC247

Video hướng dẫn giải bài 4 SGK

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 4 trang 104 SGK Đại số & Giải tích 11 HAY thì click chia sẻ 

Để luyện tập thêm dạng bài tương tự như Bài tập 4 trang 104 trong SGK các em làm thêm câu hỏi trắc nghiệm sau để cũng cố kỹ năng làm dạng bài.

  • Câu 1:

    Cho một cấp số nhân có 5 số hạng với công bội dương. Biết rằng số hạng thứ hai bằng 3, số hạng thứ tư bằng 6. Tính tổng của cấp số nhân đó?

    • A. \(9 - 21\sqrt 2 \)
    • B. \(\frac{1}{2}\left( {18 - 21\sqrt 2 } \right)\)
    • C. \(\frac{1}{2}\left( {18 + 21\sqrt 2 } \right)\)
    • D. \(9 + 21\sqrt 2 \)

Được đề xuất cho bạn