Bài tập 37 trang 121 SGK Toán 11 NC

Kí hiệu A, B, C, D là số đo bốn góc (tính theo đơn vị độ) của tứ giác lồi đã cho. Không mất tổng quát, giả sử A ≤ B ≤ C ≤ D. Khi đó, từ giả thiết của bài toán ta có D = 8A, và A, B, C, D theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.

Gọi q là công bội của cấp số nhân đó, ta có:

8A = D = A.q³ ⇔ q = 2

Do đó \(360 = A + B + C + D = A.\frac{{1 - {2^4}}}{{1 - 2}} = 15A \Leftrightarrow A = {24^0}\)

Suy ra B = A.2 = 48⁰, C = A.2² = 96⁰ và D = A.2³ = 192⁰

-- Mod Toán 11 HỌC247