YOMEDIA
NONE

Bài tập 37 trang 121 SGK Toán 11 NC

Bài tập 37 trang 121 SGK Toán 11 NC

Bốn góc lượng giác có số đo dương lâp thành một cấp số nhân có tổng là 3600. Hãy tìm bốn góc đó, biết rằng số đo của góc lớn nhất gấp 8 lần số đo của góc nhỏ nhất.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Kí hiệu A, B, C, D là số đo bốn góc (tính theo đơn vị độ) của tứ giác lồi đã cho. Không mất tổng quát, giả sử A ≤ B ≤ C ≤ D. Khi đó, từ giả thiết của bài toán ta có D = 8A, và A, B, C, D theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.

Gọi q là công bội của cấp số nhân đó, ta có:

8A = D = A.q3 ⇔ q = 2

Do đó \(360 = A + B + C + D = A.\frac{{1 - {2^4}}}{{1 - 2}} = 15A \Leftrightarrow A = {24^0}\)

Suy ra B = A.2 = 480, C = A.2= 960 và D = A.23 = 1920

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 37 trang 121 SGK Toán 11 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF