Bài tập 40 trang 122 SGK Toán 11 NC

Vì cấp số cộng (u_n) có công sai khác 0 nên các số u₁, u₂, u₃ đôi một khác nhau ⇒ u₁.u₂ ≠ 0 và q ≠ 1.

Ta có u₂u₃ = u₁u₂.q và u₃u₁ = u₁u₂.q².

Từ đó suy ra u₃ = u₁q = u₂q² (vì u₁u₂ ≠ 0). Do đó u₁ = u₂q (vì q ≠ 0 theo giả thiết)

Vì u₁, u₂, u₃ là một cấp số cộng nên u₁+u₃ = 2u₂, suy ra:

u₂(q+q²) = 2u₂ ⇔ q²+q−2 = 0 (vì u₂ ≠ 0) ⇔ q = −2 (vì q ≠ 1).

-- Mod Toán 11 HỌC247