ADMICRO

Bài tập 3.30 trang 131 SBT Toán 11

Giải bài 3.30 tr 131 SBT Toán 11

Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (un) biết

a) \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_5} - {u_1} = 15\\
{u_4} - {u_2} = 6
\end{array} \right.\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_2} - {u_4} + {u_5} = 10\\
{u_3} - {u_5} + {u_6} = 20
\end{array} \right.\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{u_5} - {u_1} = 15\\
{u_4} - {u_2} = 6
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{u_1}{q^4} - {u_1} = 15\\
{u_1}{q^3} - {u_1}q = 6
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{u_1}\left( {{q^2} + 1} \right)\left( {{q^2} - 1} \right) = 15\\
{u_1}q\left( {{q^2} - 1} \right) = 6
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left( {{q^2} + 1} \right).\frac{6}{q} = 15\\
{u_1}\left( {{q^2} - 1} \right) = \frac{6}{q}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
6{q^2} - 15q + 6 = 0\\
{u_1}\left( {{q^2} - 1} \right) = \frac{6}{q}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
q = 2\\
{u_1} = 1
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
q = \frac{1}{2}\\
{u_1} =  - 16
\end{array} \right.
\end{array} \right.
\end{array}\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_2} - {u_4} + {u_5} = 10\\
{u_3} - {u_5} + {u_6} = 20
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{u_1}q - {u_1}{q^3} + {u_1}{q^4} = 10\\
{u_1}{q^2} - {u_1}{q^4} + {u_1}{q^5} = 20
\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{u_1}q\left( {1 - {q^2} + {q^3}} \right) = 10\\
{u_1}{q^2}\left( {1 - {q^2} + {q^3}} \right) = 20
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{u_1}q\left( {1 - {q^2} + {q^3}} \right) = 10\\
q.10 = 20
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
q = 2\\
{u_1} = 1
\end{array} \right.
\end{array}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3.30 trang 131 SBT Toán 11 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)