Bài tập 41 trang 122 SGK Toán 11 NC

Kí hiệu (u_n) là cấp số cộng đã cho và gọi q là công bội của cấp số nhân u₂, u₁, u₃.

Theo đề bài, ta cần tính q.

Vì cấp số cộng (un) có công sai khác 0 nên các số u₁, u₂, u₃ đôi một khác nhau, suy ra q ∉ {0, 1} và u₂ ≠ 0.

Từ các giả thiết của đề bài ta có u₁ = u₂q, u₃ = u₂q² và u₁ + u₃ = 2u₂, suy ra:

u₂(q+q²) = 2u₂ ⇔ q²+q−2 = 0 (vì u₂ ≠ 0) ⇔ q = − 2 (vì q ≠ 1).

-- Mod Toán 11 HỌC247