YOMEDIA

Bài tập 4 trang 40 SGK Hình học 10

Giải bài 4 tr 40 sách GK Toán Hình lớp 10

Chứng minh rằng với mọi góc \(\alpha (0^0 \leq \alpha \leq 180^0)\) ta đều có \(cos^2 \alpha + sin^2 \alpha = 1\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 4

Với bài 4 này, chúng ta sẽ xét một tam giác cụ thể:

Cho tam giác ABC vuông tại A

Ta có:

\(sin\alpha=sinABC=\frac{b}{a}\Rightarrow sin^2\alpha=\frac{b^2}{a^2}\)

\(cos\alpha=cosABC=\frac{c}{a}\Rightarrow cos^2\alpha=\frac{c^2}{a^2}\)

\(sin^2\alpha+cos^2\alpha=\frac{b^2+c^2}{a^2}\)

Theo định lý Pytago thì:

\(a^2=b^2+c^2\)

Vậy ta có điều phải chứng minh.

Tương tự đối với góc vuông:

\(sin^2\alpha+cos^2\alpha=sin^290^o+cos^290^o=1+0=1\)

Đối với tam giác tù, tức là góc Alpha tù, ta vẽ chân đường vuông góc nằm ngoài tam giác và chứng minh tương tự

Vậy, ta luôn có với mọi góc \(\alpha (0^0 \leq \alpha \leq 180^0)\) thì:

\(sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 4 trang 40 SGK Hình học 10 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA