ON
YOMEDIA
VIDEO_3D

Bài tập 2.10 trang 82 SBT Hình học 10

Giải bài 2.10 tr 82 SBT Hình học 10

Biết \(\sin \alpha  = \frac{2}{3}\). Tính giá trị của biểu thức \(B = \frac{{\cot \alpha  - \tan \alpha }}{{\cot \alpha  + \tan \alpha }}\)

VDO.AI

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

\(\begin{array}{l}
{\cot ^2}\alpha  = \frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }} - 1 = \frac{1}{{{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^2}}} - 1 = \frac{5}{4}\\
B = \frac{{\cot \alpha  - \tan \alpha }}{{\cot \alpha  + \tan \alpha }} = \frac{{\cot \alpha  - \frac{1}{{\cot \alpha }}}}{{\cot \alpha  + \frac{1}{{\cot \alpha }}}}\\
 = \frac{{{{\cot }^2}\alpha  - 1}}{{{{\cot }^2}\alpha  + 1}} = \frac{{\frac{5}{4} - 1}}{{\frac{5}{4} + 1}} = \frac{1}{9}
\end{array}\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2.10 trang 82 SBT Hình học 10 HAY thì click chia sẻ 
AMBIENT
  • Quỳnh Khánh
    lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn lượng giác có gốc là A các đỉnh lấy theo thứ tự đó và các điểm B,C có tung độ dương khi đó góc lượng giác có tia đầu OA , tia cuối OC bằng bao nhiêu
    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  •  
     
    Nguyễn Hạ Lan
    Bài 2.12 (SBT trang 82)

    Chứng minh rằng biểu thức sau đây không phụ thuộc vào \(\alpha\) :

    a) \(A=\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2+\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2\)

    b) \(B=\sin^4\alpha-\cos^4\alpha-2\sin^2\alpha+1\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • My Hien
    Bài 2.11 (SBT trang 82)

    Chứng minh rằng với \(0^0\le x\le180^0\) ta có :

    a) \(\left(\sin x+\cos x\right)^2=1+2\sin x\cos x\)

    b) \(\left(\sin x-\cos x\right)^2=1-2\sin x\cos x\)

    c) \(\sin^4x+\cos^4x=1-2\sin^2x\cos^2x\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • bach dang
    Bài 2.10 (SBT trang 82)

    Biết \(\sin\alpha=\dfrac{2}{3}\). Tính giá trị của biểu thức \(3=\dfrac{\cot\alpha-\tan\alpha}{\cot\alpha+\tan\alpha}\) ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

AMBIENT
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_bg] => 
            [banner_picture] => 809_1633914298.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://kids.hoc247.vn/ma-tk-vip/?utm_source=hoc247net&utm_medium=PopUp&utm_campaign=Hoc247Net
            [banner_startdate] => 2021-09-01 00:00:00
            [banner_enddate] => 2021-10-31 23:59:59
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)