ON
YOMEDIA
VIDEO_3D

Bài tập 3 trang 43 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 3 trang 43 SGK Hình học 10 NC

Chứng minh các hệ thức sau:

a) \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = )

b) \(1 + {\tan ^2}\alpha  = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\left( {\alpha  \ne {{90}^0}} \)

c) \(1 + {\cot ^2}\alpha  = \frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }}\left( {{0^0} < \alpha  < {{180}^0}} \)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

a) Giả sử M(x;y) trên đường tròn đơn vị, \(\widehat {MOx} = \alpha \). Ta có

Suy ra sin2α+cos2α = x2+y2 = OM2 = 1.

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}
1 + {\tan ^2}\alpha  = 1 + \frac{{{{\sin }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }}\\
 = \frac{{{{\cos }^2}\alpha  + {{\sin }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }} = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}
\end{array}\) 

c) Ta có:

\(\begin{array}{l}
1 + {\cot ^2}\alpha  = 1 + \frac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }}\\
 = \frac{{{{\sin }^2}\alpha  + {{\cos }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} = \frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }}
\end{array}\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3 trang 43 SGK Hình học 10 NC HAY thì click chia sẻ 
AMBIENT

 

AMBIENT
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_bg] => 
            [banner_picture] => 894_1634779022.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://kids.hoc247.vn/tieuhoc247
            [banner_startdate] => 2021-09-01 00:00:00
            [banner_enddate] => 2021-10-31 23:59:59
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)