ON
YOMEDIA
VIDEO_3D

Bài tập 1 trang 43 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 1 trang 43 SGK Hình học 10 NC

Tính giá trị đúng của các biểu thức sau (không dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng số)

a) (2sin300+cos1350−3tan1500)(cos1800−cot600)

b) sin2900+cos21200+cos200−tan2600+cot21350

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

a) Ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\cos {135^0} = \cos \left( {{{180}^0} - {{45}^0}} \right)\\
 =  - \cos {45^0} =  - \frac{{\sqrt 2 }}{2}
\end{array}\\
\begin{array}{l}
\tan {150^0} = \tan \left( {{{180}^0} - {{30}^0}} \right)\\
 =  - \tan {30^0} =  - \frac{{\sqrt 3 }}{3}
\end{array}
\end{array}\)

Do đó 

(2sin300+cos1350−3tan1500)(cos1800−cot600)

\(\begin{array}{l}
 = \left( {1 - \frac{{\sqrt 2 }}{2} + \sqrt 3 } \right)\left( { - 1 - \frac{{\sqrt 3 }}{3}} \right)\\
 = \left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2} - \sqrt 3  - 1} \right)\left( {1 + \frac{{\sqrt 3 }}{3}} \right)
\end{array}\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\cos {120^0} = \cos \left( {{{180}^0} - {{60}^0}} \right)\\
 =  - \cos {60^0} =  - \frac{1}{2}
\end{array}\\
\begin{array}{l}
\cot {135^0} = \cot \left( {{{180}^0} - {{45}^0}} \right)\\
 =  - \cot {45^0} =  - 1
\end{array}
\end{array}\)

Do đó:

sin2900+cos21200+cos200−tan2600+cot21350

\( = 1 + \frac{1}{4} + 1 - 3 + 1 = \frac{1}{4}\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1 trang 43 SGK Hình học 10 NC HAY thì click chia sẻ 
AMBIENT
  • thanh hằng
    Bài 2.1 (SBT trang 81)

    Với những giá trị nào của góc \(\alpha\) (\(0^0\le\alpha\le180^0\)) thì :

    a) \(\sin\alpha\) và \(\cos\alpha\) cùng dấu ?

    b) \(\sin\alpha\) và \(\cos\alpha\) khác dấu ?

    c) \(\sin\alpha\) và \(\tan\alpha\) cùng dấu ?

    d)  \(\sin\alpha\) và \(\tan\alpha\) khác dấu ?

     

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  •  
     
    thuy linh

    1. Chứng minh các đẳng thức sau :

    a. \(\frac{1+sin^2a}{1-sin^2a}=2tan^2a+1\)                 b.\(\frac{cosa}{1+tana}+tana=\frac{1}{cosa}\)

    c. \(\frac{sina}{1+cosa}+\frac{1+cosa}{sina}=\frac{2}{sina}\)               d. \(\frac{tana}{1-tan^2a}.\frac{cot^2a-1}{cota}=1\)

    2. Cho tanx = 3. Tính số trị của các biểu thức sau :

    B = \(\frac{sin^2x-6sinx.cosx+2cos^2x}{sin^2x-2sinx.cosx}\)                C = \(\frac{\tan x-2cot^2x}{1-cotx-cot^2x}\)

    3.Cho sina + cosa = \(\sqrt{2}\) .Tính số trị các biểu thức :

    P = sina.cosa          Q = sin4a + cos4a           R = sin3a + cos3a      

     

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Trần Bảo Việt

    Chứng minh rằng với mọi góc α (0≤ α ≤ 1800) ta đều có cos2 α + sin2 α = 1.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Thị Thu Huệ

    Chứng minh rằng :

    a)   sin1050 = sin750;           b)  cos1700 = -cos100                   c)   cos1220  = -cos580

    Theo dõi (0) 2 Trả lời

 

AMBIENT
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_bg] => 
            [banner_picture] => 894_1634779022.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://kids.hoc247.vn/tieuhoc247
            [banner_startdate] => 2021-09-01 00:00:00
            [banner_enddate] => 2021-10-31 23:59:59
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)