AMBIENT

Bài tập 6 trang 40 SGK Hình học 10

Giải bài 6 tr 40 sách GK Toán Hình lớp 10

Cho hình vuông ABCD,

Tính: \(cos(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BA}), sin(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BD}), cos(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CD})\) 

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 6

Chúng ta mô phỏng bằng hình vẽ ở bài 6 này để hình dung dễ hơn:

Lấy điểm B' đối xứng với B qua AD.

Theo tính chất các vec tơ bằng nhau, ta thấy:

Góc tạo bởi hai vec tơ \(\overrightarrow{AC};\overrightarrow{BA}\) là góc CAB'

\(\Rightarrow cos(\overrightarrow{AC};\overrightarrow{BA})=cos\widehat{CAB'}=cos135^o=-\frac{\sqrt{2}}{2}\)

Ta có AC và BD là hai đường chéo vuông góc với nhau của hình vuông ABCD nên:

\((\overrightarrow{AC};\overrightarrow{BD})=\widehat{COD}=90^o\)

\(\Rightarrow sin(\overrightarrow{AC};\overrightarrow{BD})=sin90^o=1\)

Vectơ AB và CD ngược hướng nên:

\((\overrightarrow{AB};\overrightarrow{CD})=0^o\)

\(\Rightarrow cos(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{CD})=1\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 6 trang 40 SGK Hình học 10 HAY thì click chia sẻ 

 

AMBIENT
?>