RANDOM
VIDEO

Bài tập 6 trang 40 SGK Hình học 10

Giải bài 6 tr 40 sách GK Toán Hình lớp 10

Cho hình vuông ABCD,

Tính: \(cos(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BA}), sin(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BD}), cos(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CD})\) 

RANDOM

Hướng dẫn giải chi tiết bài 6

 
 

Chúng ta mô phỏng bằng hình vẽ ở bài 6 này để hình dung dễ hơn:

Lấy điểm B' đối xứng với B qua AD.

Theo tính chất các vec tơ bằng nhau, ta thấy:

Góc tạo bởi hai vec tơ \(\overrightarrow{AC};\overrightarrow{BA}\) là góc CAB'

\(\Rightarrow cos(\overrightarrow{AC};\overrightarrow{BA})=cos\widehat{CAB'}=cos135^o=-\frac{\sqrt{2}}{2}\)

Ta có AC và BD là hai đường chéo vuông góc với nhau của hình vuông ABCD nên:

\((\overrightarrow{AC};\overrightarrow{BD})=\widehat{COD}=90^o\)

\(\Rightarrow sin(\overrightarrow{AC};\overrightarrow{BD})=sin90^o=1\)

Vectơ AB và CD ngược hướng nên:

\((\overrightarrow{AB};\overrightarrow{CD})=0^o\)

\(\Rightarrow cos(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{CD})=1\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 6 trang 40 SGK Hình học 10 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • Quỳnh Khánh
    lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn lượng giác có gốc là A các đỉnh lấy theo thứ tự đó và các điểm B,C có tung độ dương khi đó góc lượng giác có tia đầu OA , tia cuối OC bằng bao nhiêu
    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  •  
     
    Nguyễn Hạ Lan
    Bài 2.12 (SBT trang 82)

    Chứng minh rằng biểu thức sau đây không phụ thuộc vào \(\alpha\) :

    a) \(A=\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2+\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2\)

    b) \(B=\sin^4\alpha-\cos^4\alpha-2\sin^2\alpha+1\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 304_1605583707.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/thptqg/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-11-30 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

    [1] => Array
        (
            [banner_picture] => 202_1605583688.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-11-02 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-11-30 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)