Giải và biện luận theo tham số m phương trình sau: \(\dfrac{{(3m - 2)x - 5}}{{x - m}} = - 3\).
Trả lời (1)
-
Điều kiện của phương trình là \(x - m \ne 0\)\( \Leftrightarrow x \ne m\). Khi đó ta có
\(\dfrac{{(3m - 2)x - 5}}{{x - m}} = - 3\)
\( \Leftrightarrow (3m - 2)x - 5 = - 3x + 3m\)
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left( {3m - 2} \right)x + 3x = 3m + 5\\
\Leftrightarrow \left( {3m - 2 + 3} \right)x = 3m + 5
\end{array}\)\( \Leftrightarrow (3m + 1)x = 3m + 5\).
Với \(m \ne - \dfrac{1}{3}\) nghiệm của phương trình cuối là \(x = \dfrac{{3m + 5}}{{3m + 1}}\).
Nghiệm này thỏa mãn điều kiện của phương trình khi và chỉ khi
\(\dfrac{{3m + 5}}{{3m + 1}} \ne m\)\( \Leftrightarrow 3m + 5 \ne 3{m^2} + m\)
\( \Leftrightarrow 3{m^2} - 2m - 5 \ne 0\)\( \Leftrightarrow m \ne - 1\) và \(m \ne \dfrac{5}{3}\)
Kết luận:
Với \(m = - \dfrac{1}{3}\) hoặc \(m = - 1\) hoặc \(m = \dfrac{5}{3}\) phương trình vô nghiệm.
Với \(m \ne - \dfrac{1}{3}\), \(m \ne - 1\) và \(m \ne \dfrac{5}{3}\) phương trình có một nghiệm \(x = \dfrac{{3m + 5}}{{3m + 1}}\).
bởi Trinh Hung 20/02/2021Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
hàm số y=-3x² x-2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (1/6; ∞) B. (-∞;1/6) C. (-1/6; ∞) D. ( ∞;1/6)
23/11/2022 | 0 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
Viết phương trình đường tròn (C) trong trường hợp sau: (C) có tâm I(3 ; – 7) và đi qua điểm A(4 ; 1)
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\). Tìm điểm P thuộc (E) thoả mãn OP = 2,5.
24/11/2022 | 1 Trả lời