YOMEDIA
NONE

Viết pt tổng quát chứa các cạnh tam giác ABC biết A(-4;5)

Cho điểm A(-4;5) và 2 đường thẳng \(d_1;d_2\) lần lượt có phương trình \(5x+3y-8=0\) và \(3x+8y+11=0\)

Viết phương trình tổng quát của các đường thẳng chứa cạnh của tam giác ABC biết rằng  \(d_1;d_2\) theo thứ tự là các đường cao kẻ từ B, C

 
Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (2)

  • A B C d2 d1

    Vì \(d_1\) là đường cao kẻ từ B nên đường thẳng AC vuông góc với  \(d_1\) 

    Đường thẳng  \(d_1\)  có vec tơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n}=\left(5;3\right)\) do đó nhận \(\overrightarrow{u}=\left(3;-5\right)\) làm vec tơ chỉ phương.

    Vậy đường thẳng AC đi qua A(-4;5), với vec tơ pháp tuyến \(\overrightarrow{u}=\left(3;-5\right)\), do dó có phương trình \(3\left(x+4\right)-5\left(y-5\right)=0\) hay \(3x-5y+37=0\)

    Đường thẳng AC cắt \(d_2\) tại C có tọa độ của hệ :

    \(\begin{cases}3x+8y+11=0\\3x-5y+37=0\end{cases}\)

    Giải hệ thu được (x;y)=(-9;2) do đó C(-9;2)

    Tương tự như trên cũng được phương trình tổng quát AB là \(8x-3y+47=0\) và \(B\left(-3;\frac{23}{3}\right)\)

    Từ đó \(\overrightarrow{BC}=\left(-6;-\frac{17}{3}\right)=-\frac{1}{3}\left(18;17\right)\)

    Suy ra đường thẳng  BC có vec tơ chỉ phương \(\overrightarrow{u}=\left(18;17\right)\) do đó nhận vec tơ \(\overrightarrow{n}=\left(17;-18\right)\) làm vec tơ pháp tuyến

    Vậy BC có phương trình tổng quát \(17\left(x+9\right)-18\left(y-2\right)=0\) hay \(17x-18y+189=0\)

     

      bởi Nguyễn Thị Hoài Thương 06/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON