YOMEDIA
NONE

Viết pt đt đi qua A, chia tam giác thành 3 phần có diện tích bằng nhau?

Cho tam giác ABC với A(3;5), B(-3;3) và C(0;1). Viết phương trình các đường thẳng đi qua A, chia tam giác thành 3 phần có diện tích bằng nhau ?

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Thái Ninh Thuận

    A B H M N C

    Giả sử có hai đường thẳng m, n đi qua A, cắt BC theo thứ tự tai M,N sao cho \(S_{\Delta ABM}=S_{\Delta AMN}=S_{\Delta ANC}\)

    Khi đó, do ba tam giác này có cùng chiều cao AH nên 

    \(BM=MN=NC=\frac{1}{3}BC\)

    Điều này tương đương với \(\overrightarrow{MC}=-2\overrightarrow{MB}\) và \(\overrightarrow{NB}=-2\overrightarrow{NC}\)

    Từ \(\overrightarrow{MC}=-2\overrightarrow{MB}\) suy ra với mọi điểm O

    đều có \(\overrightarrow{OM}=\frac{\overrightarrow{OC}+2\overrightarrow{OB}}{3}\) và do đó \(M\left(-2;\frac{7}{3}\right)\)

    Ta có :

    \(\overrightarrow{AM}=\left(-5;\frac{22}{3}\right)=\frac{1}{3}\left(-15;22\right)\)

    Suy ra đường thẳng AN đi qua điểm A(3;-5) và nhận vec tơ \(\overrightarrow{n}=\left(-3;5\right)\) làm vec tơ chỉ phương.

    Do đó đường thẳng n có phương trình \(\frac{x-3}{-3}=\frac{y+5}{5}\)

      bởi Nguyễn Thái Ninh Thuận 22/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF