Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 80837
Tập xác định của hàm số y = tanx là:
- A. R \ {0}
- B. \(R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)
- C. R
- D. \(R\backslash \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 80844
Nghiệm của phương trình \(\cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) là
-
A.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = k2\pi \\
x = - \frac{\pi }{2} + k\pi
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\) -
B.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = k\pi \\
x = - \frac{\pi }{2} + k\pi
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\) -
C.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = k\pi \\
x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\) -
D.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = k2\pi \\
x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\)
-
A.
\(\left[ \begin{array}{l}
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 80859
Cho cấp số cộng (un) có số hạng tổng quát là un = 3n - 2. Tìm công sai d của cấp số cộng.
- A. d = 3
- B. d = 2
- C. d = -2
- D. d = -3
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 80861
Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
- A. \({u_n} = {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^n}\)
- B. \({u_n} = {\left( {\frac{6}{5}} \right)^n}\)
- C. \({u_n} = \frac{{{n^3} - 3n}}{{n + 1}}\)
- D. \({u_n} = {n^2} - 4n\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 80862
Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?
- A. 6
- B. 4
- C. 3
- D. 2
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 80865
Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó \(a \bot \left( P \right)\). Chọn mệnh đề sai.
- A. Nếu b // a thì b // (P)
- B. Nếu b // a thì \(b \bot \left( P \right)\)
- C. Nếu \(b \bot \left( P \right)\) thì b // a
- D. Nếu b // (P) thì \(b \bot a\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 80873
Cho hàm số y = x3 - 3x. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)
- B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
- C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)
- D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1; 1)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 87262
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên đoạn [a; b]. Ta xét các khẳng định sau:
(1) Nếu hàm số y = f(x) đạt cực đại tại điểm \({x_0} \in \left( {a;b} \right)\) thì f(x0) là giá trị lớn nhất của y = f(x) trên đoạn [a; b].
(2) Nếu hàm số y = f(x) đạt cực đại tại điểm \({x_0} \in \left( {a;b} \right)\) thì f(x0) là giá trị nhỏ nhất của y = f(x) trên đoạn [a;b]
(3) Nếu hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm x0 và đạt cực tiểu tại điểm x1 (\({x_0},{x_1} \in \left( {a;b} \right)\)) thì ta luôn có \(f\left( {{x_0}} \right) > f\left( {{x_1}} \right)\).
Số khẳng định đúng là?
- A. 1
- B. 2
- C. 0
- D. 3
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 87264
Hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 4\) có bao nhiêu điểm cực trị?
- A. 1
- B. 2
- C. 0
- D. 3
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 87265
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 5\) trên đoạn [2; 4] là:
- A. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = 3\)
- B. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = 7\)
- C. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = 5\)
- D. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = 0\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 87267
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 3}}{{x - 1}}\) là đường thẳng có phương trình?
- A. y = 5
- B. y = 0
- C. x = 1
- D. y = 1
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 87269
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
.png)
- A. \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\)
- B. \(y = \frac{{1 - 2x}}{{x + 1}}\)
- C. \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\)
- D. \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 87271
Khối đa diện đều có 12 mặt thì có số cạnh là:
- A. 30
- B. 60
- C. 12
- D. 24
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 87273
Cho tứ diện MNPQ. Gọi I; J; K lần lượt là trung điểm của các cạnh MN, MP, MQ. Tỉ số thể tích \(\frac{{{V_{MIJK}}}}{{{V_{MNPQ}}}}\) bằng
- A. 1/3
- B. 1/4
- C. 1/6
- D. 1/8
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 87275
Cho tập \(A = \left\{ {0;2;4;6;8} \right\}\); \(B = \left\{ {3;4;5;6;7} \right\}\). Tập A \ B là
- A. {0; 6; 8}
- B. {0; 2; 8}
- C. {3; 6; 7}
- D. {0; 2}
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 87276
Phương trình \(\cos 2x + 4\sin x + 5 = 0\) có bao nhiêu nghiệm trên khoảng \(\left( {0;10\pi } \right)\)?
- A. 5
- B. 4
- C. 2
- D. 3
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 87277
Một tổ công nhân có 12 người. Cần chọn 3 người để đi làm cùng một nhiệm vụ, hỏi có bao nhiêu cách chọn?
- A. \(A_{12}^3\)
- B. 12!
- C. \(C_{12}^3\)
- D. 123
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 87278
Tìm hệ số của x6 trong khai triển thành đa thức của \({\left( {2 - 3x} \right)^{10}}\)
- A. \(C_{10}^6{.2^6}.{\left( { - 3} \right)^4}\)
- B. \(C_{10}^6{.2^4}.{\left( { - 3} \right)^6}\)
- C. \( - C_{10}^4{.2^6}.{\left( { - 3} \right)^4}\)
- D. \( - C_{10}^6{.2^4}{.3^6}\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 87279
Cho cấp số nhân (un) có u1 = -3, công bội q = -2. Hỏi -192 là số hạng thứ mấy của (un) ?
- A. Số hạng thứ 6
- B. Số hạng thứ 7
- C. Số hạng thứ 5
- D. Số hạng thứ 8
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 87280
Phát biểu nào sau đây là sai?
- A. \(\lim {u_n} = c\) (\({u_n} = c\) là hằng số)
- B. \(\lim {q^n} = 0{\rm{ }}\left( {\left| q \right| > 1} \right)\)
- C. \(\lim \frac{1}{n} = 0\)
- D. \(\lim \frac{1}{{{n^k}}} = 0{\rm{ }}\left( {k > 1} \right)\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 87282
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \tan \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)\):
- A. \(y' = - \frac{1}{{{{\cos }^2}\left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)}}\)
- B. \(y' = \frac{1}{{{{\cos }^2}\left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)}}\)
- C. \(y' = \frac{1}{{{{\sin }^2}\left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)}}\)
- D. \(y' = - \frac{1}{{{{\sin }^2}\left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)}}\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 87283
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x - y + 1 = 0. Phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v \) nào sau đây biến đường thẳng d thành chính nó?
- A. \(\overrightarrow v = \left( {2;4} \right)\)
- B. \(\overrightarrow v = \left( {2;1} \right)\)
- C. \(\overrightarrow v = \left( { - 1;2} \right)\)
- D. \(\overrightarrow v = \left( {2; - 4} \right)\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 87284
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của SA, SD và AB. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. (NOM) cắt (OPM)
- B. (MON) // (SBC)
- C. \(\left( {PON} \right) \cap \left( {MNP} \right) = NP\)
- D. \(\left( {NMP} \right)//\left( {SBD} \right)\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 87285
Cho hình chóp đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy là 60°. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD).
- A. a/4
- B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)
- C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
- D. a/2
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 87286
Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{2 - x}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
- B. Hàm số đã cho đồng biến trên R.
- C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
- D. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 87287
Cho hàm số \(y = \frac{{x + m}}{{x + 1}}\) (m là tham số thực) thỏa mãn \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = 3\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. \(1 \le m < 3\)
- B. m > 6
- C. m < 1
- D. \(3 < m \le 6\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 87288
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x - 2}}{{{x^2} - 3x + 2}}{\rm{ }}\left( C \right)\), đồ thị (C) có bao nhiêu đường tiệm cận?
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 87290
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A', B', C', D' theo thứ tự là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp AA'B'C'D' và S.ABCD.
- A. 1/16
- B. 1/4
- C. 1/8
- D. 1/2
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 87292
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, \(AA' = \frac{{3a}}{2}\). Biết rằng hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) là trung điểm BC. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó.
- A. \(V = {a^3}\)
- B. \(V = \frac{{2{a^3}}}{3}\)
- C. \(V = \frac{{3{a^3}}}{{4\sqrt 2 }}\)
- D. \(V = {a^3}\sqrt {\frac{3}{2}} $\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 87294
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết \(A\left( {1;3} \right),B\left( { - 2; - 2} \right),C\left( {3;1} \right)\). Tính cosin góc A của tam giác.
- A. \(\cos A = \frac{2}{{\sqrt {17} }}\)
- B. \(\cos A = \frac{1}{{\sqrt {17} }}\)
- C. \(\cos A = - \frac{2}{{\sqrt {17} }}\)
- D. \(\cos A = - \frac{1}{{\sqrt {17} }}\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 87295
Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình \(4\sin x + \left( {m - 4} \right)\cos x - 2m + 5 = 0\) có nghiệm là:
- A. 5
- B. 6
- C. 10
- D. 3
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 87296
Giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số \(y = \frac{{\sin x + 2\cos x + 1}}{{\sin x + \cos x + 2}}\) là
- A. \(m = - \frac{1}{2};M = 1\)
- B. m = 1; M = 2
- C. m = -2; M = 1
- D. m = - 1; M = 2
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 87297
Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để trong ba quyển sách lấy ra có ít nhất một quyển là toán.
- A. 2/7
- B. 3/4
- C. 37/42
- D. 10/21
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 87299
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
a{x^2} + bx + 1,x \ge 0\\
ax - b - 1,x < 0
\end{array} \right.\). Khi hàm số f(x) có đạo hàm tại x0 = 0. Hãy tính T = a + 2b.- A. T = -4
- B. T = 0
- C. T = -6
- D. T = 4
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 87301
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO = a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng
- A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{{15}}\)
- B. \(\frac{{a\sqrt 5 }}{5}\)
- C. \(\frac{{2a\sqrt 3 }}{{15}}\)
- D. \(\frac{{2a\sqrt 5 }}{5}\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 87302
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, \(AB = a,BC = a\sqrt 3 ,SA = a\) và SA vuông góc với đáy ABCD. Tính \(\sin \alpha \), với \(\alpha \) là góc tạo bởi giữa đường thẳng BD và mặt phẳng (SBC).
- A. \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 7 }}{8}\)
- B. \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
- C. \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 2 }}{4}\)
- D. \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{5}\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 87303
Cho hàm số \(y = \frac{{mx + 2}}{{2x + m}}\), m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng . Tìm (0;1) số phần tử của S.
- A. 1
- B. 5
- C. 2
- D. 3
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 87305
Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 3} \right)\).
.png)
- A. 4
- B. 2
- C. 5
- D. 3
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 87306
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{5x + 1 - \sqrt {x + 1} }}{{{x^2} + 2x}}\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
- A. 3
- B. 0
- C. 2
- D. 1
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 87307
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và AB’ bằng
- A. \(\frac{{a\sqrt {21} }}{7}\)
- B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
- C. \(\frac{{a\sqrt 7 }}{4}\)
- D. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 87312
Biết n là số nguyên dương thỏa mãn \({x^n} = {a_0} + {a_1}\left( {x - 2} \right) + {a_2}{\left( {x - 2} \right)^2} + ... + {a_n}{\left( {x - 2} \right)^n}\) và \({a_1} + {a_2} + {a_3} = {2^{n - 3}}.192\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. \(n \in \left( {9;16} \right)\)
- B. \(n \in \left( {8;12} \right)\)
- C. \(n \in \left( {7;9} \right)\)
- D. \(n \in \left( {5;8} \right)\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 87315
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD biết AD = 2AB, đường thẳng AC có phương trình \(x + 2y + 2 = 0,D\left( {1;1} \right)\) và A(a; 1b) (\(a,b \in R,a > 0\)). Tính a + b.
- A. a + b = - 4
- B. a + b = - 3
- C. a + b = 4
- D. a + b = 1
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 87317
Xét tứ diện ABCD có các cạnh AB = BC = CD = DA = 1 và AC, BD thay đổi. Giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ABCD bằng
- A. \(\frac{{2\sqrt 3 }}{{27}}\)
- B. \(\frac{{4\sqrt 3 }}{{27}}\)
- C. \(\frac{{2\sqrt 3 }}{9}\)
- D. \(\frac{{4\sqrt 3 }}{9}\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 87319
Cho hàm số \(y = \left| {\frac{{{x^4} + ax + a}}{{x + 1}}} \right|\). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [1; 2]. Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để \(M \ge 2m\).
- A. 15
- B. 14
- C. 17
- D. 16
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 87324
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2{\rm{ }}\left( C \right)\). Biết rằng đường thẳng d: y =ax + b cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt M, N, P. Tiếp tuyến tại ba điểm M, N, P của đồ thị (C) cắt (C) tại các điểm M', N', P', (tương ứng khác M, N, P). Khi đó đường thẳng đi qua ba điểm M', N', P' có phương trình là
- A. \(y = \left( {4a + 9} \right)x + 18 - 8b\)
- B. \(y = \left( {4a + 9} \right)x + 14 - 8b\)
- C. y = ax + b
- D. \(y = - \left( {8a + 18} \right)x + 18 - 8b\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 87326
Cho hàm số bậc ba \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới:
.png)
Hỏi đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \frac{{\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\sqrt {2x - 1} }}{{x\left[ {{f^2}\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
- A. 5
- B. 4
- C. 6
- D. 3
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 87329
Cho hai đường thẳng cố định a và b chéo nhau. Gọi AB là đoạn vuông góc chung của a và b (A thuộc a, B thuộc b). Trên a lấy điểm M (khác A), trên b lấy điểm N (khác B) sao cho AM = x,BN = y,x + y = 8. Biết AB = 6, góc giữa hai đường thẳng a và b bằng 60°. Khi thể tích khối tứ diện ABNM đạt giá trị lớn nhất hãy tính độ dài đoạn MN (trong trường hợp MN > 8).
- A. \(2\sqrt {21} \)
- B. 12
- C. \(2\sqrt {39} \)
- D. 13
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 87330
Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;2;3;4;...;100} \right\}\). Gọi S là tập hợp gồm tất cả các tập con của A, mỗi tập con này gồm 3 phần tử của A và có tổng bằng 91. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của S. Xác suất chọn được phần tử có 3 số lập thành cấp số nhân bằng?
- A. \(\frac{4}{{645}}\)
- B. \(\frac{2}{{645}}\)
- C. \(\frac{3}{{645}}\)
- D. \(\frac{1}{{645}}\)
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 87332
Biết m là giá trị để hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
0 < x + y \le 1\\
x + y + \sqrt {2xy + m} \ge 1
\end{array} \right.\) có nghiệm thực duy nhất. Mệnh đề nào sau đây đúng?- A. \(m \in \left( { - \frac{1}{2}; - \frac{1}{3}} \right)\)
- B. \(m \in \left( { - \frac{3}{4};0} \right)\)
- C. \(m \in \left( {\frac{1}{3};1} \right)\)
- D. \(m \in \left( { - 2; - 1} \right)\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 87334
Cho phương trình:
\({\sin ^3}x + 2\sin x + 3 = \left( {2{{\cos }^3}x + m} \right)\sqrt {2{{\cos }^3}x + m - 2} + 2{\cos ^3}x + {\cos ^2}x + m\).
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình trên có đúng 1 nghiệm \(x \in \left[ {0;\frac{{2\pi }}{3}} \right)\)?
- A. 2
- B. 1
- C. 3
- D. 4
