ADMICRO
VIDEO
  • Câu hỏi:

    Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc \(v\) (km/h) phụ thuộc thời gian \(t\) (h) có đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh \(I(2;9)\)  và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳngsong song với trục hoành. Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

    • A. \(s = 23,25(km)\)
    • B. \(s = 21,58(km)\)
    • C. \(s = 15,50(km)\)         
    • D. \(s = 13,83(km)\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Giả sử parabol có phương trình: \(y = a{x^2} + bx + c,(a \ne 0)\)

    Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}4 = c\\\frac{{ - b}}{{2a}} = 2\\\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = 4\\a = \frac{{ - b}}{4}\\{b^2} - 5b = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{{ - 5}}{4}\\b = 5\\c = 4\end{array} \right.\) , (vì \(a \ne 0\) nên \(b \ne 0\) )

    \( \Rightarrow y = \frac{{ - 5}}{4}{x^2} + 5x + 4\)

    Tại \(x = 1 \Rightarrow y = 7,75\)

    \( \Rightarrow v(t) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{ - 5}}{4}{t^2} + 5t + 4,(0 \le t \le 1)\\7,75(1 < t \le 3)\end{array} \right.\)

    Vậy quãng đường vật di chuyển được trong 3 giờ là:

    \(s = \int\limits_0^1 {\left( {\frac{{ - 5}}{4}{t^2} + 5t + 4} \right)dt + \int\limits_1^3 {7,75dt \approx 21,58} } \) (m).

    Video hướng dẫn giải chi tiết:
    ADSENSE

Mã câu hỏi: 24229

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ADMICRO

 

YOMEDIA
ON