YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

    • A. \(V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{2}\)
    • B. \(V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{6}\)
    • C. \(V = \frac{{\sqrt {14} {a^3}}}{2}\)
    • D. \(V = \frac{{\sqrt {14} {a^3}}}{6}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Gọi O là tâm của mặt đáy

    Vì hình chóp đã cho là hình chóp đều nên ABCD là hình vuông cạnh a và SO vuông góc với mặt đáy (ABCD)\( \Rightarrow \) \(OB = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

    Xét tam giác SBO vuông tại O:

    \(SO = \sqrt {S{B^2} - B{O^2}}  = \sqrt {4{a^2} - \frac{{{a^2}}}{2}}  = \frac{{a\sqrt {14} }}{2}\)

    Thể tích của khối chóp là: \(V = \frac{1}{3}{S_{ABCD}}.SO = \frac{1}{3}.{a^2}.\frac{{a\sqrt {14} }}{2} = \frac{{{a^3}\sqrt {14} }}{6}.\)

    ATNETWORK

Mã câu hỏi: 24209

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON