ADMICRO
VIDEO
  • Câu hỏi:

    Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh đều bằng \(a\sqrt 2 \). Tính thể tích của khối
    nón có đỉnh S và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD.      

    • A. \(V = \frac{{\pi {a^3}}}{2}\)
    • B. \(V = \frac{{\sqrt 2 \pi {a^3}}}{6}\)
    • C. \(V = \frac{{\pi {a^3}}}{6}\)
    • D. \(V = \frac{{\sqrt 2 \pi {a^3}}}{2}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Gọi I là tâm hình vuông ABCD                                                 

    Ta có: \(ID = \frac{1}{2}BD = a\)

    Xét \(\Delta SID\) vuông tại I:

    \(SI = \sqrt {S{D^2} - I{D^2}}  = a\)

    Diện tích hình tròn nội tiếp ABCD là:

    \(S = \pi {R^2} = \pi {\left( {\frac{{BC}}{2}} \right)^2} = \frac{{\pi {a^2}}}{2}\)

    Vậy thể tích khối nón là: \(V = \frac{1}{3}S.SI = \frac{1}{3}.\frac{{\pi {a^2}}}{2}.a = \frac{{\pi {a^3}}}{6}.\)

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 24219

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ADMICRO

 

YOMEDIA
ON